目次

• 0 「はじめに」の前に -- Euler 法は使わないで
• 1 はじめに
  • 1.1 この文書の目的
  • 1.2 常微分方程式の数値計算に親しもう
  • 1.3 参考情報
  
  
• 2 Euler法、Runge-Kutta法入門 -- 1次元の問題
  • 2.1 説明用の問題     マルサスの法則
  • 2.2 離散変数法による近似解
  • 2.3 C言語のプログラム例
  • 2.4 課題
  
  
• 3 2次元の問題
  • 3.1 ターゲット問題 van der Polの方程式
  • 3.2 Euler法, Runge-Kutta法はベクトル値関数でもOK
  • 3.3 C言語によるプログラム例
  • 3.4 C++言語＆Eigenによるプログラム例
  • 3.5 Julia言語によるプログラム例
  • 3.6 Python言語によるプログラム例
  • 3.7 課題
  
  
• 4 2階微分方程式
  • 4.1 はじめに
  • 4.2 ターゲット問題1 自由落下
  • 4.3 1階の方程式への変換法
  • 4.4 C言語によるRunge-Kutta法のプログラム例
  • 4.5 課題
  
  
• 5 その他の課題
  • 5.1 Lorenzアトラクター
  • 5.2 Kepler運動
  • 5.3 ボールの運動
  • 5.4 二重振り子
  • 5.5 渦糸系
  • 5.6 剛体の力学のシミュレーション
  • 5.7 蔵本モデル (準備中)
  
  
• A. Eigenのインストール
• B. Juliaのインストール、情報入手
  • B..1 インストール
  • B..2 情報の入手
  
  
• C. GLSC
• D. 力学系についてメモ
  • D..1 力学系とは
  • D..2 平衡点とは
  • D..3 平衡点の安定性、漸近安定性
  
  
• E. 公式の選択
  • E..1 はじめに
  • E..2 次数と段数 -- 次数の高い方法が良いかも
  • E..3 Euler法の “意義”
  
  
• F. 問の解答
  • F..1 問2
  • F..2 問3
  
  
• G. 専用の関数を使ってみる -- Python, Julia
  • G..1 Python
  
  
• 参考文献