物理学に疎い人にはピンと来ないかもしれないが、 Newtonの運動方程式が2階の微分方程式である、という話をする。
力学においては、Newton の運動の三法則というのが基本である。 そのうちの第二法則は、Newtonの運動方程式とも呼ばれるもので、 言葉で書くと「質量かける加速度力」という内容である。
質点の運動の場合、時刻 における質点の位置を で表すと、 加速度は であるから、運動方程式は
が既知とすれば、これは2階の微分方程式である。
この後に説明する、2階の微分方程式を1階の微分方程式に書き直す方法が適用できる。 ある意味でフライングになるが、それをやってみよう。
(34) |
(35) |
(36) |