5.1 Lorenzアトラクター

カオスで有名。有名なので授業で教わったこともあるであろう。 また情報を得やすいだろう、 ということで詳しい説明は後回し(準備中)。

$$\left\{ \begin{array}{ll} \dfrac{\D x}{\D t}=-\sigma x(t)+\sigma ... ...t)-y(t)-x(t)z(t) [1em] \dfrac{\D z}{\D t}=-bz(t)+x(t)y(t) \end{array} \right.$$ (42)

ここで $\sigma$, $R$, $b$ は正定数である。 Lorenz が選んだという値 $(\sigma,R,b)=(10,28,8/3)$ で実験したのが下の図である。

図 16: Lorentアトラクター ($\sigma =10$, $R=28$, $b=\frac {8}{3}$)