E..1 はじめに

この文書は、古典的 (4次の) Runge-Kutta 法推しの立場で書いた。 とりあえずRunge-Kutta法を勧める理由は、 手間と精度のバランスがまあまあで、 実際上現れる多くの問題をちゃんと解くことが出来るからである。 Runge-Kutta法を勧めるのは、 多くのテキストで採用されている「定番のやり方」とみなしていている。

公式の良し悪しを判断するために、色々な観点がある。

(a)

次数と段数

(b)

誤差の推定、刻み幅の自動調節

(c)

数値的安定性 (特に硬い方程式対策)

(d)

構造の保存 (例えばエネルギー保存)

この文書では (a) のみ解説する (もしかすると、そのうち (b) について何か書くかも)。 (c), (d) については省略する。