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桂田研 気にかかっているテーマ
ver. 0.31
桂田 祐史
Date:
2013年9月24日, 2017年4月29日
最新版は
http://www.math.meiji.ac.jp/~mk/labo/2013/theme/
に置いておきます。 過去の卒研については、
http://www.math.meiji.ac.jp/~mk/labo/sotsugyou-report/
に不完全ながらも書いてあります。
目次
1
テーマをどのように探すか
1
.
1
大まかなやり方
1
.
2
参考: 桂田の興味の方向
差分法
22 代用電荷法
有限要素法
流体力学の方程式
2
Napier による対数関数の計算
2
.
1
はじめに
2
.
2
これまでに解読できたこと
2
.
3
今後の課題
3
クラドニ図形
3
.
1
Waller に書いてあったこと (数学的には「予想」)
3
.
2
こんなことしてみたら
4
円盤、楕円、球、楕円体、円柱、円錐領域における数値計算
4
.
1
球領域における厳密解と極座標変換を用いた解法
4
.
2
楕円領域におけるシミュレーション
5
Shortley-Weller 近似
5
.
1
Shortley-Weller 近似とは
5
.
2
楕円形の酒場改め楕円体の酒場のシミュレーション
6
虹の数理
7
音のFourier解析
7
.
1
実際の音の周波数を算出する方法, コンピューターで和音を聞き取る, 自動採譜する
7
.
2
ピアノ弦の inharmonicity
7
.
3
1次元振動でない楽器の音の解析
7
.
4
声、声紋とは何か
8
音のデジタル処理技術
9
楽器の音の分析と合成
10
Fast Poisson Solver
11
Navier-Stokes方程式の有限要素解析
12
精度保証付き数値計算
13
ボールの運動
13
.
1
変化球の数理
14
惑星大気の運動のシミュレーション, 木星の大赤斑
15
津波のシミュレーション
16
MAC法による流体のシミュレーション
17
2点境界値問題
18
変分法の数値計算
19
円周率の計算法
20
常微分方程式の力学系
20
.
1
渦糸の力学系
20
.
2
魚種交代の3すくみ関係
20
.
3
May-Leonard の3種間競争モデル
20
.
4
硫黄島の戦闘の解析
21
ベルヌーイ数
22
代用電荷法
23
数値等角写像
23
.
1
おさらい: Riemann の写像定理とその拡張
23
.
2
Schwartz-Christoffel mapping の数値計算
23
.
3
数値等角写像で Green 関数を近似計算してみる
23
.
3
.
1
Green関数とは
24
爆発問題
A. FreeFEM++ とは
参考文献
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桂田 祐史
2017-04-29