目次

• 1 テーマをどのように探すか
  • 1.1 大まかなやり方
  • 1.2 参考: 桂田の興味の方向
  
  
• 2 Napier による対数関数の計算
  • 2.1 はじめに
  • 2.2 これまでに解読できたこと
  • 2.3 今後の課題
  
  
• 3 クラドニ図形
  • 3.1 Waller に書いてあったこと (数学的には「予想」)
  • 3.2 こんなことしてみたら
  
  
• 4 円盤、楕円、球、楕円体、円柱、円錐領域における数値計算
  • 4.1 球領域における厳密解と極座標変換を用いた解法
  • 4.2 楕円領域におけるシミュレーション
  
  
• 5 Shortley-Weller 近似
  • 5.1 Shortley-Weller 近似とは
  • 5.2 楕円形の酒場改め楕円体の酒場のシミュレーション
  
  
• 6 虹の数理
• 7 音のFourier解析
  • 7.1 実際の音の周波数を算出する方法, コンピューターで和音を聞き取る, 自動採譜する
  • 7.2 ピアノ弦の inharmonicity
  • 7.3 1次元振動でない楽器の音の解析
  • 7.4 声、声紋とは何か
  
  
• 8 音のデジタル処理技術
• 9 楽器の音の分析と合成
• 10 Fast Poisson Solver
• 11 Navier-Stokes方程式の有限要素解析
• 12 精度保証付き数値計算
• 13 ボールの運動
  • 13.1 変化球の数理
  
  
• 14 惑星大気の運動のシミュレーション, 木星の大赤斑
• 15 津波のシミュレーション
• 16 MAC法による流体のシミュレーション
• 17 2点境界値問題
• 18 変分法の数値計算
• 19 円周率の計算法
• 20 常微分方程式の力学系
  • 20.1 渦糸の力学系
  • 20.2 魚種交代の3すくみ関係
  • 20.3 May-Leonard の3種間競争モデル
  • 20.4 硫黄島の戦闘の解析
  
  
• 21 ベルヌーイ数
• 22 代用電荷法
• 23 数値等角写像
  • 23.1 おさらい: Riemann の写像定理とその拡張
  • 23.2 Schwartz-Christoffel mapping の数値計算
  • 23.3 数値等角写像で Green 関数を近似計算してみる
  
  
• 24 爆発問題
• A. FreeFEM++ とは
• 参考文献