6 虹の数理

空はなぜ青いのか、 虹がどうして見えるか、 小学生に向けて説明されることもある「疑問」ですが、 説明の相手が小学生であるため、 細かいことは端折った説明がされてしまうものが多いように思います。

虹が見える基本的な原理は、 有名なデカルト (René Descartes, 1596-1650) が 「方法試論」¹の中の気象学の中で明らかにしました。

図 9: René Descartes 肖像

原理は、ある意味で単純で、光の屈折と反射による、です。 でも、なぜ虹が生じるかは、具体的に計算して解析しないと分からないです。 WWW には虹の原理の説明がたくさんありますが、 きちんと書けていないものが少なくありません。

デカルトは三角関数を使って、光線の追跡を行いましたが、 コンピューターで行えば、結果の可視化も容易で、 分かりやすく見せることが出来るのでは？と考えています。

図 10: 球形の水滴内の光線の追跡 (デカルト)

図 11: 計算結果の数俵 (デカルト)

虹の物理については、西條 [71] という便利な参考書があります。