2020年度「信号処理とフーリエ変換」

　現象数理学科2年生以上対象。

連絡事項

• 課題2のレポートを作ったらサイズが大きくなりすぎた、 という人は、 「課題2のレポートのサイズが大きくなりすぎた時の対処」 (PDF), (HTML) を見て下さい。
• Mathematica が動かない場合、気軽に相談して下さい (メール下さい)。 ライセンスが自動的に更新されたり、 アクティベーション・キーがメールで送られて来たり (4月頃)、 色々な場合があります。

講義ノート、資料等

• シラバス (2020/9/22版)
• 講義ノート (随時更新)
  授業ごとに内容を見直していて、大きめの変更があった場合は、 講義ノートの方を書き直すことにしていますが、 滞りがちです。 それでも少しずつ更新されているので、 古いのをダウンロードした人は時々更新して下さい。
• 授業の訂正 (PDF), (HTML)
• 20200930fourier.nb 2020/9/30の授業のためのMathematicaノートブック (ctrl+クリックで保存してから開くことを進めます。)
• 20201202fourier.nb, guitar-5-3.wav, piano-cutoff.nb, (2020/12/2 の実習用) Ctrl+クリックしてデスクトップに保存して実行して下さい。
  20201202fourier.pdf --- このようになるはず。
• Mathematica メモ 時々 Mathematica を利用する話をしますが、 それをここに書き足していきます。
• 「現象数理学科Macの環境更新手引き」 (2017/12/9, 2019/8/13)
• 「音の取り扱いに関するメモ (C, Java, Mathematica, Python)」

過去問

• 2014年度期末試験
• 2015年度期末試験
• 2016年度期末試験
• 2017年度期末試験
• 2018年度期末試験

授業

1. 第1回スライドPDF, 第1回スライドPDF(handout), 第1回スライド訂正 ガイダンス, Fourier級数概観
2. 第2回スライドPDF, 第2回スライドPDF(handout), 第2回スライド訂正 Fourier級数の収束
3. 第3回スライドPDF, 第3回スライドPDF(handout), 第3回スライド訂正 直交性
4. 第4回スライドPDF, 第4回スライドPDF(handout), 第4回スライド訂正 最短距離⇔垂直, Fourier級数の部分和は直交射影かつ最良近似
5. 第5回スライドPDF, 第5回スライドPDF(handout), 第5回スライド訂正 Fourier級数と微分との関係
6. 第6回スライドPDF, 第6回スライドPDF(handout), 第6回スライド訂正 Fourier変換と反転公式, マスターすべきFourier変換
7. 第7回スライドPDF, 第7回スライドPDF(handout), 第7回スライド訂正 Fourier変換(2)
8. 第8回スライドPDF, 第8回スライドPDF(handout), 第8回スライド訂正 離散Fourier変換(1)
9. 第9回スライドPDF, 第9回スライドPDF(handout), 第9回スライド訂正 離散Fourier変換(2)
10. 第10回スライドPDF, 第10回スライドPDF(handout), 第10回スライド訂正 音声信号の周波数を調べる
11. 第11回スライドPDF, 第11回スライドPDF(handout), 第11回スライド訂正 サンプリング定理, 離散時間Fourier変換, 畳み込み (イントロ)
12. 第12回スライドPDF, 第12回スライドPDF(handout), 第12回スライド訂正 畳み込み
13. 第13回スライドPDF, 第13回スライドPDF(handout), 第13回スライド訂正 デジタル・フィルター (1)
14. 第14回スライドPDF, 第14回スライドPDF(handout), 第14回スライド訂正 デジタル・フィルター (2)

レポート課題

• レポート課題1 正式版には10月22日に公開。締め切りは11月11日15:20です。
• レポート課題2 締め切りは1月13日(水曜)12:00です。
• レポート課題3 締め切りは1月31日(日曜)です。 Oh-o! Meiji 的には 2月1日 0:00 です。

練習問題

• 練習問題 問題の部分は授業でプリントを配ります。 ここに置いてある PDF ファイルには解答も載っています。

資料・リンク

• Cooley, J. W. and Tukey, J. W.: An Algorithm for the Machine Calculation of Complex Fourier Series, Mathematics of Computation, Vol. 19, No. 90, pp. 297--301 (1965) --- FFTの論文