目次

• 1 一般的な注意
  • 1.1 問題の定式化
  • 1.2 線形代数の復習
  • 1.3 心構え (どう立ち向かうべきか)
  
  
• 2 解法についての概観
  • 2.1 相似変換
  • 2.2 Jacobi 法 -- 温故知新
  • 2.3 巾乗法(power method)
  • 2.4 固有ベクトルから固有値を求める方法
  • 2.5 逆反復法
  • 2.6 シフト法
  • 2.7 Wielandt の減次
  
  
• 3 三重対角化の手法
  • 3.1 Householder 法
  • 3.2 Lanczos (ランチョス) 法
  • 3.3 実験プログラムたたき台
  
  
• 4 二分法
  • 4.1 伝統的な説明
  • 4.2 Sylvester の慣性律による説明
  
  
• 5 QR 法
  • 5.1 正則行列の QR 分解
  • 5.2 QR 変換
  • 5.3 QR 法の原理
  • 5.4 QR 分解のアルゴリズム
  • 5.5 QR 法の歴史
  • 5.6 Octave での実験
  
  
• 6 特異値
• 7 固有値計算のためのパッケージ
• A. 参考書
• B. Strum の方法
  • B..1 スツルムの定理
  • B..2 ユークリッドの互除法による Strum 列の生成
  • B..3 3重対角行列の固有多項式と Strum 列
  • B..4 直交多項式の作る Strum 列
  • B..5 一般化された Strum 列
  
  
• 参考文献