Next:
目次
常微分方程式の初期値問題の数値計算入門
桂田祐史
Date:
since 1995〜2011年4月29日, 2021年6月6日
(以前は「…数値解法入門」という題だったけれど、変更しました。)
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/labo/text/num-ode.pdf
においておきます。
目次
1
はじめに: この文書は何か
2
常微分方程式の初期値問題 -- とにかく始めてみよう
2
.
1
はじめに
2
.
2
目的とする問題
2
.
3
離散変数法
2
.
4
Euler 法
2
.
5
Runge-Kutta 法
2
.
6
漸化式のプログラミング
2
.
6
.
1
が実数値の場合
2
.
6
.
2
がベクトル値の場合
3
常微分方程式の初期値問題の数値解法
3
.
1
はじめに
3
.
1
.
1
常微分方程式って何だったっけ -- 復習
3
.
1
.
2
これからの目標
3
.
2
数値解法(1)
3
.
2
.
1
問題の設定と数値解法の基本原理
3
.
2
.
2
Euler(オイラー)法の紹介
3
.
2
.
3
プログラミングの仕方
3
.
2
.
3
.
1
重箱の隅をつつく注意:
3
.
2
.
4
例題
3
.
2
.
4
.
1
例1
3
.
2
.
4
.
2
例題5.1
3
.
2
.
4
.
3
問題5.1
3
.
2
.
4
.
4
問題5.2
3
.
2
.
5
Euler 法の収束の速さ
3
.
2
.
5
.
1
例題 5.2
3
.
3
Runge-Kutta 法
3
.
3
.
0
.
1
問題5-3
3
.
3
.
0
.
2
問題5-4
3
.
4
対数グラフに関するメモ
4
定数係数線形常微分方程式
4
.
1
問題の説明 -- 定数係数線形常微分方程式
4
.
1
.
0
.
1
注意 1
4
.
1
.
0
.
2
注意 2
4
.
1
.
0
.
3
注意 3
4
.
2
例題プログラムによる実験
4
.
2
.
1
例題プログラムの使い方
4
.
2
.
1
.
1
例題7-1
4
.
2
.
1
.
2
注意4
4
.
2
.
2
解説
4
.
2
.
2
.
1
Case I.
4
.
2
.
2
.
2
Case II.
4
.
2
.
2
.
3
Case III.
4
.
2
.
2
.
4
Case IV.
4
.
2
.
2
.
5
問題7-1
4
.
2
.
2
.
6
問題7-2
4
.
2
.
2
.
7
問題7-3
4
.
2
.
2
.
8
問題7-4
4
.
2
.
3
ソースプログラム
reidai7-1-glsc.c
4
.
3
補足 -- 紙と鉛筆で解く方法
4
.
3
.
1
定数係数線形常微分方程式の解の公式, 行列の指数関数
4
.
3
.
2
の場合の
,
5
力学系とリミット・サイクル
5
.
1
力学系と Poincaré のリミット・サイクル
5
.
1
.
1
力学系
5
.
1
.
2
平衡点と線形化
5
.
1
.
2
.
1
例題8-1
5
.
1
.
2
.
2
ちょっと詳しく解説
5
.
1
.
2
.
3
問題8-1
5
.
1
.
2
.
4
問題8-2
5
.
1
.
3
リミット・サイクル
5
.
1
.
3
.
1
例題8-2
5
.
1
.
3
.
2
問題8-3
5
.
1
.
3
.
3
微分方程式について、最後に一言
5
.
2
追加の問題
5
.
2
.
0
.
1
問題8-4
5
.
2
.
0
.
2
問題8-5
5
.
2
.
0
.
3
問題8-6
6
他のプログラミング言語でのプログラム例
6
.
1
十進BASIC
6
.
2
Java
6
.
3
C++ & Eigen
6
.
3
.
1
Eigen のインストール
6
.
3
.
2
ball.cpp
7
参考文献
参考文献
この文書について...
桂田 祐史
