3.2.4.1 例1

初期値問題

$\displaystyle x'(t)=x(t) \quad(t\in (0,1)), \quad x(0)=1
$

の解は $ x(t)=e^t$ であるが、Euler 法を用いて解くと $ x_N = \dsp \left
( 1 + \frac 1 N \right)^N$ となる。したがって、確かに $ N\to+\infty$ の 時に $ x_N\to e=x(1)$ となっている。



桂田 祐史