2026年度応用複素関数

　火曜2限、310教室で講義を行います。

　取り上げる項目 (留数定理の応用、解析接続、等角写像、ポテンシャル問題、流体力学、数値積分、佐藤超関数の紹介) は、例年と90％くらいは同じにするつもりです。講義の順番などは変更するかもしれません。「コンピュータ数理」の講義科目なので、コンピューターを使う場面を増やそうと考えています。

　Oh-o! Meiji にあるシラバスとシラバスの補足を読んで下さい。ここに書いてあることは 4/1 時点での予定であり、状況の変化により変更する可能性があります。変更が決定した時点で、授業、シラバス補足、このWWWサイトの全てで変更点をアナウンスします。

連絡事項

シラバスのコピー(2026/4/1)
「続複素関数」 (2026/5/11) 「複素関数」で講義しきれなかったことを色々説明したもの。 (この科目の講義内容(の一部)が書いてありますが、全体の講義ノートというわけではありません。これに書いてあっても講義しないこともあるし、ここに書いてないことも講義します。)
新型コロナウイルス感染症への対応で何年も影響を受けたけれど (とてもくたびれました)、最近はまた新鮮な気持ちで講義できるようになってきました。完成度をあげられるようがんばります。
「複素関数と流体力学」ここからピックアップして講義しているのですが、最近は講義メモの方が改良されている面も多いです。
「ベクトル解析早見表」ベクトル解析の常識的事項 (流体力学に必要となる)
もう少し詳しいことを知りたければ、「多変数の微分積分学 2 講義ノート第2部(ベクトル解析)」
「複素関数とMathematica」 (「複素関数・同演習」の資料)
「ポテンシャル問題とその数値解法」
「FreeFemの紹介」, 「FreeFem++ノート」
「数値積分解説」今年度は数値積分の解説はしない可能性が高いが、資料は紹介しておく。

2026/4/14 の講義メモ
2026/4/21 の講義メモ
2026/4/28 の講義メモ
2026/5/12 の講義メモ
2026/5/19 の講義メモ
2026/5/26 の講義メモ
2026/6/2 の講義メモ物質微分について書き足しました(2026/6/9)。圧縮性流体で Euler 方程式を考えることもある、という注意を書き足しました (2026/6/16)。
物理のところは駆け足で済ませたかったのでスライドを使って講義しました。こちらも、物質微分について書き足しました (2026/6/9)。
2026/6/9 の講義メモ
2026/6/16 の講義メモ, 講義ではスライドを使います。
実習資料「簡単な正則関数を複素速度ポテンシャルとする流れの可視化」,
サンプル・プログラム一様流 uniform_flow.nb, 湧き出し source.nb
2026/6/23 の講義メモ, 講義の一部では HTML を使います。
2026/6/30 の講義メモ, FreeFEMの文法 (補助資料)

       curl -O https://m-katsurada.sakura.ne.jp/complex2/conformalmap-v2.py
       python conformalmap-v2.py

「レポート課題1」(HTML), (PDF) (2026/6/16公開, 2026/7/17 23:00〆切)
以前は2026/7/3 を〆切としましたが、提出先を用意するのを間違えたので、〆切を先延ばししました。
「レポート課題2」(HTML), (PDF) (2026/7/1公開, 2026/7/31 22:00〆切)
次回講義 (2026/7/7) で改めて解説します。 (HTML形式で数式がうまく変換できないことがあったので、 PDFのみにしました。迷惑をかけていたらすみません。サンプル・プログラムは 2026/7/1 に改訂しました。 2026/6/30 の講義のときに説明したものとは変わっています。)

Last modified: Tue Jul 7 17:12:57 2026