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C..2.1 定義と例
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C. 定数係数線形同次常微分方程式に対する特性根の方法 (素朴な説明)
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C..1 とりあえず要点を学ぶ
C..
2
基本的な定理の証明
(やはり定理の証明もつけておこう。 とりあえず他の機会に書いた証明をこちらに持ってきた。 しばらくは工事中。)
Subsections
C..
2
.
1
定義と例
C..
2
.
2
特性方程式, 特性根
C..
2
.
3
相異なる特性根を持つ場合
C..
2
.
3
.
1
[任意の解は
,
の
次結合で書ける]
C..
2
.
3
.
2
[
,
の
次独立性]
C..
2
.
4
特性根が重根である場合
C..
2
.
4
.
1
[任意の解は
,
の
次結合で書ける]
C..
2
.
4
.
2
[
,
の
次独立性]
C..
2
.
5
特性根が虚数である場合
C..
2
.
5
.
1
証明 (線形空間の議論に慣れている人向け)
C..
2
.
5
.
2
初等的な証明
C..
2
.
5
.
3
[任意の解は
,
の
次結合で書ける]
C..
2
.
5
.
4
[
,
の
独立性]
桂田 祐史