目次

• 1 前書き
• 2 LU分解
  • 2.1 何のための工夫か
  • 2.2 LU 分解の定義
  • 2.3 LU分解を用いた連立1次方程式の解法
  • 2.4 LU分解の計算法
  • 2.5 LU分解の実例
  • 2.6 連立1次方程式以外への応用
  • 2.7 LU分解可能なための条件
  • 2.8 プログラムの書き方
  
  
• 3 行列法による安定性解析
  • 3.1 差分解は「等比ベクトル列」
  • 3.2 Jordan 標準形を用いた「等比マトリックス列」の解析
  • 3.3 $J$ のスペクトル解析
  • 3.4 $R$ のスペクトル解析
  • 3.5 差分解の漸近挙動の解析
  • 3.6 安定性の条件を満たす場合の差分解の収束証明
  
  
• A. メモ (未整理)
  • A..1 「下三角行列の逆行列は下三角行列」
  • A..2 Lagrange の方法による2次形式の標準形への変換
  
  
• B. Changelog
• 参考文献