目次

• 1. 数値積分についての概説
• 2. $1$ 次元の数値積分法
  • 2.1 概説
  • 2.2 補間型公式
  • 2.3 等間隔分点を用いる補間型積分公式
    • 2.3.1 Newton-Cotes の公式
    • 2.3.2 Maclaurin の公式
  • 2.4 複合則
    • 2.4.1 複合台形則
    • 2.4.2 複合中点則
    • 2.4.3 複合 Simpson 則
    • 2.4.4 簡単な誤差解析
    • 2.4.5 台形則、シンプソン則、中点則の関係
  • 2.5 Gauss 型公式
  • 2.6 Euler-Maclaurin 展開
    • 2.6.1 Darboux の公式
    • 2.6.2 Bernoulli 多項式
    • 2.6.3 Euler-Maclaurin 展開
  • 2.7 周期関数の $1$ 周期上の数値積分
  • 2.8 解析関数の $\R$ 全体における定積分
  • 2.9 $2$ 重指数関数型公式
    • 2.9.1 基本的なアイディア
    • 2.9.2 具体的な積分公式
    • 2.9.3 基本的な性質
  • 2.10 計算例
    • 2.10.1 以下のプログラムで共通して用いる関数の定義
    • 2.10.2 台形則と中点則の関係
    • 2.10.3 台形則, 中点則, Simpson 則の比較
    • 2.10.4 数直線上の解析関数の数値積分
    • 2.10.5 DE 公式
  
  
• 3. 山本第7章「数値積分」から抜き書き
  • 3.1 数値積分公式
  
  
• 4. TO DO LIST
• 参考文献