2.3.2 Maclaurin の公式

補間型積分公式のうちで

\begin{displaymath}
a_k=a+\frac{b-a}{n}\left(k-\half\right)\quad\mbox{($k=1,\cdots,n$)}
\end{displaymath}

とするのを Maclaurin の公式と総称する。

Maclaurin の公式で $n=1$ である

\begin{displaymath}
M=(b-a)f\left(\frac{a+b}{2}\right)
\end{displaymath}

とするのを中点則 (midpoint rule) とよぶ。

台形則、シンプソン則、中点則の間には、$S=(T+2M)/3$ という関係がある (すぐに確かめられる)。


\begin{jtheorem}\upshape
\end{jtheorem}

\begin{jcorollary}\upshape
中点則は…
\end{jcorollary}

桂田 祐史
2016-03-13