2.1 概説

Riemann 積分では積和の極限として積分を定義するわけであるが、

$$a\le a_0< a_1< \cdots<a_n\le b$$

のような分点 (標本点とも言う) と、重み $\{w_i\}_{i=0} ^n$ を取って

$$I_{n+1}=\sum_{i=0}^n w_if(a_i)$$

のような和を作って積分 $I$ を近似するのが普通である。