...整数^1.1

いわゆる「固定小数点数」もこの範疇に含まれると思って良 い。

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... とするとき^2.1

$\N=$ 自然数全体の集合、$\R=$ 実数全体の集合、 $\C=$ 複素数 全体の集合。

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... であることが示される^2.2

${}^t B$ は $B$ の転置行列を表す。本に よっては $B^T$ と書いてあるものも多い。

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...ここでは、時間計算量に関しては、乗除算の回数で測ることにする ^2.3

このことの妥当性についての議論には、あまり深入りしない。

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... $次正方行列のかけ算（ごく普通にやった場合$^2.4

実は、 行列のかけ算に関しては、Strassen の算法というものがあり、$N^3$ よりも 低いオーダーの計算量で済むことが知られている。しかし、その方法が効力を 発揮するのは、$N$ がかなり大きい時であること、実際に行列のかけ算が必要 になることはあまりないことから、ここでは、詳しく述べない。

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... 必要になる^2.5

M $=$ K${}^2$, $K=1024=2^{10}$. ちなみに G$=$K${}^3$, T$=$ K${}^4$.

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...この状況を解決したのが、J.H.Wilkinson^2.6

Rounding errors in algebraic process, 1963

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... 場合に^2.7

この気持ちの悪い言いまわしが気になる人もいるだろうが、 浮動小数点数の体系は、オーバーフローやアンダーフローを始めとする破局的 なエラーが起こり得るものだから、ある程度までは仕方がない。

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... 固有値を求めるのに、固有方程式を解こうとするのは得策ではない^4.1

そもそも次数 $n$ が $4$ 以下でないと根の公式はないし、代数方 程式のための数値解法で解ける問題の範囲は、固有値問題のための数値解法で 解ける範囲よりも狭い。

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... 法^4.2

羃乗法あるいは冪乗法が正しい？

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...微分方程式は解析的^5.1

「解析的に解く」とは、不定積分を取る、四 則演算を施す、逆関数を取る、初等関数に代入するなどで求めたり -- いわ ゆる求積法で解いたり -- 、解を級数で表現したりすることを指す。

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...に解けないことが多い。たとえ解けても便利でないことがある^5.2

例え ば無限級数で解を表したとして、その値を計算するのは大変である。

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... の計算回数である^5.3

$1$ 段法なのに「段数」とは？英語では step, stage と区別があるのだが、日本語では同じ「段」となってしまって紛 らわしい。残念ながら、この用語はもう定着してしまっている。

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... を提案した^5.4

この公式は御 覧の通り大変複雑である。筆者はこの公式で誤植のドジを犯したことがある (レポート課題のプリントで間違えた)。この公式を用いたプログラムを書く時 は複数の資料でチェックすることをお勧めする。

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... 法の絶対安定領域である^5.5

この 図はどうやって描いたのか忘れてしまった。

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... に減衰するのに必要な時間のことである^5.6

半減期と いうものに似ている。

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... たくさん^5.7

William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling, Brian P. Flannery.

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