2.1 序 (線形代数の復習)

1. 逆行列があれば解決。
   $\det A\ne 0$ $\Iff$ $A^{-1}$ 存在、
   このとき $\forall b$ に対して、一意可解で $x=A^{-1} b$.
   ($B$ を $A$ の余因子行列とするとき、
   
   $$A\; {}^t B = {}^t B \; A = \det A \cdot I$$
   
   
   であることが示される^2.2。これから分かる。)
2. 有限回の四則演算で解は求まる。例えば、
   • Cramer の公式
   • (Jordan の)消去法 （掃き出し法）

しかし、実際上はこれだけでは不満がある。問題点として

1. 効率上の問題。「大きい問題を速く解きたい!」
   1. (時間)計算量
   2. 空間計算量
2. 精度(丸め誤差)の問題。精度保証の問題。 「実際に得た解の精度を良くしたい、見積もりたい」