目次

• 1 2020年夏
  • 1.1 はじめに
  • 1.2 C言語
  • 1.3 BIAS/Profil
  • 1.4 kv
  • 1.5 INTLAB
  
  
• 2 区間演算
• 3 Krawczyk (クラフチック)法
  • 3.1 Krawczyk の定理
  • 3.2 Krawczyk の定理の証明
  • 3.3 Krawczyk の定理に基づく解の検証アリゴリズム
  
  
• 4 大石「」
• 5 研究の流れ
  • 5.1 先駆的研究に敬意を払う
  • 5.2 S. M. Rump
  • 5.3 大石スクールの研究
  • 5.4 中尾理論
  
  
• 6 精度保証付き数値計算のためのソフトウェア -- 何を使うか
• 7 INTLAB
  • 7.1 INTLABとは何か
  • 7.2 参考になる資料
  • 7.3 INTLAB のインストール
  • 7.4 Hargreaves [1] の3,4節
  • 7.5 INTLAB を使わないで試せること
  • 7.6 INTLAB の起動
  • 7.7 INTLAB を使ってみる
  • 7.8 Intlab_V9/intval/verifylss.m の冒頭のコメント
  
  
• 8 連立1次方程式
  • 8.1 連立区間方程式
  • 8.2 区間Gauss消去法
  • 8.3 Krawczyk's Method (連立1次方程式に対する)
  • 8.4 The Hansen-Bliek-Rohn-Ning-Kearfott-Neumaier Method
  • 8.5 INTLAB 関数
  • 8.6 3つの関数の比較 -- 実行時間と精度
  
  
• 9 1999年までのRump
• 10 大石スクールによる連立１次方程式の精度保証
  • 10.1 大石先生の1997年まで
  • 10.2 大石-Rump, 1999年から2000年
  • 10.3 大石, 荻田, 後, 2001年〜2003年
  • 10.4 2005年
  • 10.5 2007年〜
  
  
• 11 試してみよう
• A. 各所理系での丸目モードの指定法
  • A..1 Rump の INTLAB
  • A..2 荻田の kukan1
  • A..3 kv
  • A..4 Profil/BIAS
  
  
• B. kv
• C. BIAS/Profil
  • C..1 PC, WS における精度保証付き数値計算
  • C..2 型の格上げ -- 復習
  • C..3 区間であることが必要ならば Hull() で格上げ
  • C..4 円周率はどう計算する
  • C..5 簡単な計算の例 -- 有限級数の和
  • C..6 二分法による方程式の解法
  • C..7 AL-LIN
  • C..8 中尾・山本 第3章
  
  
• 参考文献