桂田研 2004 年度卒研

いわゆる卒業研究

2005/3/3

　レポートのページを構築中。

2005/3/2

• いまさら「Bessel関数の数値計算」 (PDF), (HTML) (世の中便利になっているなぁ…)
  中西君、もしも時間がひねり出せたら、 ここに書いた Colt を使うようにプログラム書き換えないかな。 そうすれば卒業レポート一般公開しやすいと思う。
  ちなみに 『古典的Bessel函数入門』 というページを見つけました。これは吉原君向きか。
• 卒業研究レポートを例のページにぼちぼち載せています。 おっと伊藤君のはコピー失敗している。まあ何とかなるでしょう…

2005/3/1 (打ち上げを過ぎて…)

• 話の種に 「理系白書」から (かなりの分量があります。色々な意見があります。 興味がないと意見など書かない人が多いでしょうから、 社会の平均よりは相当数学寄りなのだろうと思っています。 僕がほほうと思ったのは 2月3日18時49分の方。)

2005/2/18

• Foiltex マニュアル (英語)
• Core Java の Horstmann の Format.java 使い方については 『2003年度版桂田研 Java 入門』2.4 「書式の指定」
  (余談だけれど、Java に printf() 入ったんですね。うーむ。)
• 小林君へ Oregonator_vector3mk.java 3層構造にしました。 Let's try

2005/2/16

• LaTeX で書いたものを直接プリヴューアーで写すのに便利な FoilTeX のサンプル testfoiltex.tex (2/18 更新)
  dviout で Paper を landscape にして、 ESC キーを押して全画面表示します。
• contour.c 2次元ポアソン方程式の有限要素解の等高線を描くプログラム例

2005/2/11

　『楕円領域でのLaplacianの差分近似』

2005/2/8

• 『卒研の締めくくりに向けて』
• 伊藤君作りかけの等高線描画のプログラム toukousen2.java (パスワードつき)

2005/2/2

• メイルに書いたこと
• 昨日南木君に質問されて、 「部分数式番号」と「枠」について。 (出来上がり), (TeXソース), (Windows 向けテキスト・ファイル)
• GSLリファレンス

2005/1/26

　リクエストに応じて

• あまり勧められないけれども (フツーは漸化式で計算するものだ)、 テイラー展開で Bessel 関数の計算ができます。 参考になりそうな、sin を計算するプログラム mysin.c を置いておきます。 これは絶対値が小さい変数用だと割り切って使って下さい。 絶対値が大きい場合は周期性を利用するなど工夫が必要です。 Bessel 関数の場合はその手は使えないのだけれど…
• 三井君ファイル一式
  ダブルクリックで展開するか、

         tar xzf mitsui.tar.gz
         

  とコマンドを打つ。mitsui というフォルダが現れる。 そこにある numerical_m.tex が卒研の TeX ファイル。
• 養田君ファイル一式
  ダブルクリックで展開するか、

         tar xzf youda.tar.gz
         

  とコマンドを打つ。youda というフォルダが現れる。 そこにある sotsuron1.tex が卒研の TeX ファイル。

2005/1/4

　岡田君向け 「円柱」

2004/12/29

　TeX をしました。 sotsu.tex

2004/11/16

　波動方程式の差分法をする人は、あまり参考にならないかもしれないけれど (特に先輩のレポートと違うことが書いてあるわけではないけれど)、 『波動方程式に対する差分法』 に目を通しておくこと。

2004/11/4

　Q and A のページを作りました

2004/11/29

WaveAll_2_0.java

2004/11/16

　16日(水曜) の後始末

• (PDF)

2004/11/2

　今日の後始末

• 『Java のインストール法 (2004/11/2)』 また 『桂田研学生のためのJavaのページ』 (先輩の作成した Java プログラムなど)
• 『卒研のテーマ』
• 『最初にすべきこと』
• とにかく次の3つのページは重要
  • 『卒研レポートのページ』
  • 『卒研ノートのページ』
  • 『公開プログラムのページ』
• 円盤での熱方程式, Bessel 関数と言えば、
  • 松本英久『2次元領域における熱伝導方程式 --- 円・円環領域に対する追求 ---』
  • 遠藤洋一・高木章裕・内藤達也 『円盤領域における熱方程式の研究』
  • 福澤誠人 『矩形領域・円盤領域におけるラプラシアンの固有値問題』
  • 桂田祐史『熱方程式に対する差分法II --- 円盤領域における熱方程式』 の第3章「円盤、円環における差分法」と
    その付録プログラム heat-fdm-2-prog.tar.gz
    これは kterm で

    	      tar xzf heat-fdm-2-prog.tar.gz
    	      

    とすると復元できる。 これは Cygwin ではうまく動かない。

コンピューターの練習

2004/5/18 プログラムの解読のために

　卒研の内容を理解するために必要なことの多くは 『卒研ノート』 のページにある文書 (過去の卒研で扱った内容をまとめたものが多い) に載っている。 と言ってもどこを見れば良いか分からないだろうから少しガイドしておく。

• heat1d-i-glsc.c など陰解法のプログラムでは、 連立一次方程式を解く必要がある。 係数行列が三重対角と特殊なので、 そのことを利用すると効率良く解くことができる。 このプログラムでは trilu(), trisol() という関数を用いて 実行している。 理解に必要なことは 『連立1次方程式 I --- 計算量と直接法』 の第5章に書いてある。
• heat1n-i-glsc.c におけるノイマン境界条件の近似については、 『熱方程式に対する差分法 I --- 区間における熱方程式』 の第1章2節『同次Neumann境界条件』の「仮想格子点を用いる方法」 に書いてある。

2004/5/11

• テキストの 『発展系の数値解析』 の実験の追試のプログラムの叩き台に使えそうなプログラムとして、
  • 同次ディリクレ境界条件, 陽解法 heat1d-e-glsc.c
  • 同次ディリクレ境界条件, 陰解法 heat1d-i-glsc.c
  • 同次ノイマン境界条件, 陰解法 heat1n-i-glsc.c
  ここでは GLSC というグラフィックス・ライブラリィを 用いているので、 「GLSCリンク」 あるいは 『GLSCの紹介』 (HTML), (PDF) を参考にするとよい。
  数学科計算機室のWSまたはパソコンならば、

         qkc -ms heat1d-e-glsc.c (文字コード変換 --- Windows の場合のみ)
         ccmg heat1d-e-glsc.c
         ./heat1d-e-glsc
         

  で実行可能。"HEAT" というメタ・ファイルができるので、

         g_out -v HEAT
         

  で PostScript データに変換できる。 印刷するには

         lp -dlp2 HEAT.ps
         

  画面表示するには

         gs HEAT.ps
         

2004/4/20, 27

• 「卒研でのコンピューター(2)」 (HTML), (PDF), (PS)

2004/4/15

• 「卒研でのコンピューター(1)」 (HTML), (PDF), (PS)
• 「数学科でコンピューターを使う」 (HTML), (PDF), (PS)