数理リテラシー (2020年度)

　「数理リテラシー」は明治大学現象数理学科の1年生を対象とした、論理・集合・写像の入門講義です (シラバス(Oh-o! Meijiの中), 全体のシラバスは総合数理学部授業時間割表・シラバスにあります)。 2組の授業は、水曜4限に310号室で行われる予定でしたが、今年度はオンライン講義となります。

　今学期は、色々なことが例年と違っています。真っ当な授業が出来るように努力してますが、もし何か失敗したらごめんなさい。こちらが失敗に気づけない場合もあると思われるので (それが本当に恐ろしい)、「おかしい」と感じたら連絡してもらえるとありがたいです。

連絡事項

質問Zoomには1人も来ない。 (正確に言うと、さっき1人来たけれど、「質問は何ですか？」と声をかけたら退出されてしまった。私怪しい者ではないんですけれど。) 大きな問題はないと思って良いのかな。例年であれば必要ないところに神経を使わなくてはならないけれど、もう少しなので、みなさん無事ゴールして下さい。
「期末レポート課題」 (2020/8/5 15:00 公開, 締め切り8月6日15:00)
質問に対する回答もここに載せて行きます。
「期末レポート課題に関するQ&A」 (HTML), (PDF)
「宿題提出についての注意」(2020/5/27)
お知らせなど、公式には Oh-o! Meiji でやることになっています。資料などは、公式公開以前にこちらに載せて、色々チェックする予定です。ここに置いてあるものは、ミス多め、後で直すかもしれない、ということを意味します。公式の授業開始時刻(水曜15:20)以降に視聴することを勧めます。
オンラインでの質問受付をします。宿題や(宿題がない日の)出席代わりのアンケートの中に書けるようにする、授業時間の後半(水曜16:10〜17:00) に質問用の Zoom 会議を開き、質問したい人に随時参加してもらう、という2つのやり方を考えています。最初のうち、両方やって様子を見て、良さそうな方を残すつもりです。 Zoom会議への参加の仕方は、Oh-o! Meiji の「シラバスの補足」を見て下さい。質問をするために自分の Mac またはスマホに Zoom をインストールして、基本的な使い方をマスターしておくことを勧めます。
宿題は Oh-o! Meiji で、A4サイズの PDF 形式で提出してもらいます。答を紙に書いてスキャナーやスマホカメラでスキャンしてPDFを作ったり、タブレットで書いてから PDF 化したり、 LaTeX や Word で書いた文書を PDF 化したり、とにかくどういうやり方でもOKとします (こちらが読めて添削できることが大事で、どうやってPDFにしたかとかは関係ないです。自分がやりやすい方法でやって下さい。やり方で評価を変えたりしません。)。「授業の提出物を PDF 形式で用意する方法」を参考にして下さい。

講義ノート

　昨年度の講義ノートを更新しながら使用するつもりです (必要な場合は、講義した日の晩に加筆・修正する --- 桂田の努力目標)。

4月??日のイントロ --- まだ用意していない。
授業の訂正 (PDF), (HTML)
講義ノート「Part I. 論理」 (2020/3/13)
講義ノート「Part II. 集合」 (2020/3/13)
講義ノート「Part III. 写像」 (2020/3/13)
講義ノート「Part IV. 同値関係」 (これは2020年度は講義しません)
「数理リテラシー練習問題集」 --- 過去問、過去の宿題から作った問題集。

個々の授業

　スライドPDFを作り、それを解説した講義動画をオンデマンド形式で提供します。公式な資料提示は Oh-o! Meiji で行うことになっています。自分(桂田)の資料チェックの便利を考えて、こちらからも資料へのリンクを貼ります (うるさく言うとこちらは非公式ということになります、もしかすると中身を差し替える可能性があります)。公式サーバーの負荷が大きいときのために、こちらで別途動画ファイルを置くことも考えています (plan Bの用意)。考えてみたら、リアルタイムの授業でなく、オンデマンド形式なので、サーバーがダウンしていたら、復旧してから聴講すれば良いだけですね。色々な締め切りをずらすだけのことかもしれません。

　スライドPDFは動画で使ったものです(少しずつ見せる形式), 印刷向けPDFは各スライドの最終状態のみ収録したもの(一度に全部見せる形式)です。

第1回 (2020/5/13) スライドPDF, 印刷向けPDF(handout)
動画資料
1. part 1: あいさつ (3:38)
2. part 2: ガイダンス (20:06)
3. part 3: 1.1 命題とその真偽 (p. 9〜12) (8:00)
4. part 4: 余談 (p. 13, 14) (6:31)
5. part 5: 1.2 否定 (12:08)
6. part 6: 1.3 かつ (10:58)
7. part 7: 連絡事項 (2:34)
8. 非常時用 (使わないで済みますように)
第2回 (2020/5/20) スライドPDF, 印刷向けPDF(handout)
訂正PDF (今回は3つもミスしました。すみません。ここに置いてあるPDFは訂正しますが、動画に映っているスライドの方は(申し訳ないけれど) 訂正をサボらせてもらいます。)
動画資料
1. part 1: 1.4 「または」(9:21)
2. part 2: 1.5 かっこ、結合の順序優先ルール (14:50)
3. part 3: 1.6 同値, 証明法(1) 真理値表による証明 (20:34)
4. part 4: 1.7 証明法(2) 同値変形による証明 (5:09)
5. part 5: 1.7 (続き) 例題 (8:21)
6. part 6: 宿題1 (7:21)
7. 非常時用 (使わないで済みますように)
第3回 (2020/5/27) スライドPDF, 印刷向けPDF(handout)
訂正PDF
「宿題提出に関する注意」(2020/5/27追加)
動画資料
1. part 1: 連絡事項, 本日の内容 (3:50)
2. part 2: 1.8 「ならば」 ⇒(15:40)
3. part 3: I.2 述語論理, I.2.1 はじめに (4:27)
4. part 4: I.2.2 「任意の」,「すべての」, ∀ (15:27)
5. part 5: I.2.3 「ある〜が存在して」, ∃ (8:55)
6. part 6: 宿題2 (3:25)
7. 非常時用 (使わないで済みますように)
第4回 (2020/6/3) スライドPDF, 印刷向けPDF(handout)
訂正PDF
動画資料
第5回 (2020/6/10) スライドPDF, 印刷向けPDF(handout)
訂正PDF
動画資料 (宿題解説は授業が始まってから公開)
第6回 (2020/6/17) スライドPDF, 印刷向けPDF(handout)
動画資料 (part 1〜7 で60分弱, part 1〜9で83分強)
第7回 (2020/6/24) スライドPDF, 印刷向けPDF(handout), 訂正PDF
動画資料 (part 1〜7 で60分弱, part 1〜9で83分強)
1. part 1: 連絡事項、本日の内容 (1:55)
2. part 2: 13 集合族 (前半) (13:27)
3. part 3: 13 集合族 (後半) (22:41)
4. part 4: 14 集合についての定理, それらの証明 (前半) (12:25)
5. part 5: 14 集合についての定理, それらの証明 (後半) (8:56)
6. part 6: 問5の解説 (14:39)
7. 非常時用準備 (使わないで済みますように)
第8回 (2020/7/1) スライドPDF, 印刷向けPDF(handout), 訂正PDF
動画資料 (part 1〜4 で62分)
1. part 1: 本日の内容、連絡事項、宿題へのコメント、次のパートの注意 (10:05)
2. part 2: 15 集合族無限集合の合併と共通部分再挑戦 (21:15)
3. part 3: III 写像 III.1 はじめに, III.2 写像の定義 (13:12)
4. part 4: III 写像 III.3 写像の例前半 (17:09)
5. part 5: 問6の解説 (17:39)
6. 非常時用準備 (使わないで済みますように)
第9回 (2020/7/8) スライドPDF, 印刷向けPDF(handout), 訂正PDF
動画資料 (part 1〜6 で72分弱)
1. part 1: 本日の内容＆連絡事項、期末レポートについて、宿題6へのコメント (10:31)
2. part 2: III.3 写像の例 (後半) (13:33)
3. part 3: III.3 写像の例練習値域を求める (19:12)
4. part 4: III.4 合成写像 (14:48)
5. part 5: 問8紹介 (1:31)
6. part 6: 問7解説 (11:49)
7. 非常時用準備 (使わないで済みますように)
第10回 (2020/7/15) スライドPDF, 印刷向けPDF(handout), 訂正PDF
動画資料 (part 1〜6 で70分半弱)
第11回 (2020/7/22) スライドPDF, 印刷向けPDF(handout), 訂正PDF
動画資料 (part 1〜6 で83分半)
第12回 (2020/7/29) スライドPDF, 印刷向けPDF(handout), 訂正PDF
動画資料 (part 1〜6 で63分半)

問

　ほぼ毎週(初回と最終回以外？)宿題を出します。水曜に出されたものを、次の週の月曜 13:30 までに、 Oh-o! Meiji を使って提出すること。それ以降は、次回授業開始日時(水曜15:20)まで提出を認めます (遅れた分は1/2にカウントします)。

　毎週、出した宿題はここに載せます。

　問題のTeXソースを公開することにしました。それに解答を書き足して提出する人が現れるといいな、と思っています (今年度はちょっと無理かなあ)。

問1 (2020/5/20出題, 5/25 13:30 までに提出)
問2 (2020/5/27出題, 6/1 13:30 までに提出)
問3 (2020/6/3出題, 6/8 13:30 までに提出)
問4 (2020/6/10出題, 6/15 13:30 までに提出)
問5 (2020/6/17出題, 6/22 13:30 までに提出), toi5.tex TeX ソース
問6 (2020/6/24出題, 6/29 13:30 までに提出), toi6.tex TeX ソース
問7 (2020/7/1出題, 7/6 13:30 までに提出), toi7.tex TeX ソース
問8 (2020/7/8出題, 7/13 13:30 までに提出), toi8.tex TeX ソース
問9 (2020/7/15出題, 7/20 13:30 までに提出), toi9.tex TeX ソース
問10 (2020/7/22出題, 7/27 13:30 までに提出), toi10.tex TeX ソース
(3)のヒントを 7/23 19:00 に書き足す予定です。

数学の英語, 言葉づかい, etc.

「題意」という言葉を使うのやめませんか？
小松勇作編, 数学英和・和英辞典増補版 (1979, 2016). 学内ネットワークから閲覧出来ます。付録に「記号・式の英語での読み方」があります。
蟹江幸博, 数学用語英和辞典学内ネットワークから閲覧出来ます。
片野善一郎, 数学用語と記号ものがたり, 裳華房 (2003). 学内ネットワークから閲覧出来ます。

資料・リンク

「ギリシャ文字」, Googleで「ギリシャ文字書き方」を検索
「数学の言葉への脱皮」 --- 参考書にあげた「数学は言葉」の著者による文章。

過去問

　注意: 過去の中間試験では、試験範囲に写像が入っていましたが、 2017年度以降は、論理と集合だけです (「授業の進行状況による」です)。

　練習が大事です。解答例を読むのでなくて、書き写すとか、解答を見ないで書いてみて後でチェックするとか、人と議論するとか、自分から何らかの形でアウトプットしてみることが必要でしょう (脳内限定はダメです)。授業に出て真剣にノートを取って (だから板書を撮るのはあまり勧められない)、宿題を自分で解いて提出して、返却されたものを検討していれば自然にそうしているはずですが、どこかでサボった人が単位を取るには、後からでも、それを補う必要があるはずです。

katurada＠meiji.ac.jp （＠はASCIIの@）

Last modified: Tue Mar 16 11:59:16 2021