... の原理1
なんでも、 Dirihlet 先生の講義に出て来たのだとか。
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... の積分公式2
Greenの積分公式とは、 $ \dsp\dint_\Omega\Laplacian u v\;\DxDy
=\int_{\rd\Omega}\frac{\rd u}{\rd n}v\;\D\sigma
-\dint_{\Omega}\nabla u\cdot\nabla v\;\DxDy$ と言うもの。 これは発散定理 $ \dsp\int_\Omega\Div\bm{f}\;\DxDy=
\int_{\rd\Omega}\bm{f}\cdot\bm{n}\;\D\sigma$ に、 $ \bm{f}=v\nabla u$ を代入すれば得られる。 $ \Div(v\nabla u)=\nabla u\cdot\nabla v+v\Laplacian u$, $ \nabla u\cdot \bm{n}=\frac{\rd u}{\rd n}$ であることに注意する。
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...次に変分問題3
変分法を知らない人のために説明: 汎函数(関数を変数 とする関数のこと) の最小値問題を変分問題と呼ぶ。ここでは、 $ J\colon X_{g_1}\to\mathbb{R}$ が汎函数で、 $ u$$ J$ の最小値を与える点となっている。
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... テキスト・エディット4
テキスト・エディットで、 テキスト・ファイルを入力・編集するには、 若干の設定が必要である。 http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/knowhow-2015/node1.html を見よ。
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... テキスト・エディット5
テキストエディットで、テキスト・ファイルを入力・編集するには若干の設定が 必要である。 http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/knowhow-2015/node1.html を見よ。
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...写像関数と呼ぶ 6
関数論において等角写像とは、いたるところ $ \varphi'\ne 0$ を 満たす正則関数のことを指す。一対一の等角写像 $ \varphi\colon U\to\mathbb{C}$ があるとき、終域を $ V:=\varphi(U)$ で置き換えた、 $ \widetilde{\varphi}\colon z\mapsto \varphi(z)\in V$ は双正則である ( $ \widetilde{\varphi}'(z)\ne 0$ が簡単に導かれる)。 しばしば、等角写像という言葉を、双正則な関数の意味に使うことがある。d
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... と呼ぶ7
その理由は、 $ y_1$, $ \dots$, $ y_N$ それぞれに電荷量 $ Q_1$, $ \dots$, $ Q_N$ の電荷を置いたとき、それら電荷の作る電場のポテンシャルが $ u^{(N)}$ であ る、という事実に基づく。
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... を1次元的に並べて番号をつけた8
$ (i,j)\mapsto\ell$ の逆変換は、 $ \ell$$ N_x-1$ で割った余りと商を $ i-1$, $ j-1$ とすれば良い。
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