2022年度 応用複素関数

　火曜2限、310教室で講義を行います。

　取り上げる項目 (留数定理の応用、解析接続、等角写像、ポテンシャル問題、 流体力学、数値積分、佐藤超関数の紹介) は、例年と90％くらいは同じにするつもりです。 講義の順番などは変更するかもしれません。 「コンピュータ数理」の講義科目なので、 コンピューターを使う場面を増やそうと考えています。

　Oh-o! Meiji にあるシラバスとシラバスの補足を読んで下さい。 ここに書いてあることは 4/1 時点での予定であり、 状況の変化により変更する可能性があります。 変更が決定した時点で、授業、シラバス補足、 このWWWサイトの全てで変更点をアナウンスします。

連絡事項

• 期末レポート課題を公開しました(2022/7/12)。 〆切は7月31日 22:00, Oh-o! Meiji で提出して下さい。
• レポート課題3を公開しました。 〆切は7月30日 23:00, Oh-o! Meiji で提出して下さい。
• FreeFem++ のインストールの仕方についての解説 「Mac での FreeFem++ のインストール作業メモ Version 4.11の場合」 を公開しました。
• レポート課題2を公開しました。 〆切は7月11日 (7月18日に延長しました) 22:00, Oh-o! Meiji で提出して下さい。
• レポート課題1を公開しました。 〆切は6月25日 (7月2日に延長しました) 23:00, Oh-o! Meiji で提出して下さい。 何か事情があって〆切に間に合わない人は、〆切前に相談して下さい。
• 体調不良による欠席等をした人のために、 授業の補助資料を用意することにしました。 (2022/5/24)
• 2022/4/12の授業、説明の手際が悪かったので、補足しておきます 「4月12日の授業の補足」

資料

• シラバスのコピー(2022/4/1)
• 「続 複素関数」 「複素関数」で講義しきれなかったことを色々説明したもの。 (この講義の講義ノートというわけではありません。これに書いてあっても、 講義しないこともあるし、ここに書いてないことも講義します)
• 「複素関数と流体力学」 (2022/5/30)
• 「ベクトル解析早見表」 (2022/5/30)
• 「簡単な正則関数を複素速度ポテンシャルとする流れの可視化」, uniform_flow.nb, source.nb (2022/5/24)
• 「ポテンシャル問題とその数値解法」(PDF), (HTML)
• 「Mac での FreeFem++ のインストール作業メモ Version 4.11の場合」 (2022/6/19)
  参考資料として
  • 大塚 厚二, 高石 武史, 有限要素法で学ぶ現象と数理 -- FreeFem++数理思考プログラミング --, 共立出版 (2014)
  • 「FreeFemの紹介」
  • 「FreeFem++ノート」
• 「数値積分解説」(PDF), (HTML) とりあえず前年度の内容 (そのうち更新する予定)
• 数値積分のサンプル・プログラム
  1. Cサンプル・プログラム prog20220628.tar.gz

     	      tar xzf prog20220628.tar.gz
     	      cd prog20220628
     	      make
     	      

  2. Jupyter Notebook 用 Python サンプル・プログラム 20220628ni.ipynb
• 「佐藤超函数の紹介」 今年度は説明する時間がなくなりそうなので、 資料だけ置いておきます。

授業の補助資料

　授業を欠席した場合に自習の参考になるような資料を提供するように、 とのこと。そのため、2021年度のオンライン講義の資料を公開します (授業を実施した日の晩に載せる予定)。 内容は2022年度の講義内容と9割程度まで同じです。

1. 留数定理の応用 (1) 4/12 スライドPDF, part 1, part 2, part 3, part 4, part 5, part 6
2. 留数定理の応用 (2) 4/19 スライドPDF, part 1, part 2, part 3
3. 流体力学への応用 (1) 4/26, (2) 5/10 ,(3) 5/17 スライドPDF, スライドPDF,
   (1) は part 3くらいまで。(2) は part 7 くらいまで。(3) は part 11まで。
   part 1, part 2, part 3, part 4, part 5, part 6, part 7, part 8, part 9, part 10 (前半2分くらいまで), part 11
4. 流体力学への応用 (4) 5/24 スライドPDF, 講義動画 (これは 2022/5/24 の対面授業を収録した物です。 マイクの選択がよくなかったな。すみません。)
5. 流体力学への応用 (5), ポテンシャル問題 (1) 5/31 スライドPDF, 講義前半部分の動画
6. ポテンシャル問題 (2) 6/7 スライドPDF
7. ポテンシャル問題 (3) 6/14 スライドPDF FreeFem++ のインストールとサンプル・プログラムの実行について、 資料を用意しました。
   「Mac での FreeFem++ のインストール作業メモ Version 4.11の場合」
8. ポテンシャル問題 (4) 6/21 スライドPDF (スライドの13ページまでを講義しました。)
9. 数値積分 (1) 6/28 スライドPDF (授業中は2つのスライドを映しましたが、 1つにまとめました。) ,
   Jupyter Notebook サンプル・プログラム 20220628ni.ipynb,
   Cサンプル・プログラム prog20220628.tar.gz

          tar xzf prog20220628.tar.gz
          cd prog20220628
          make
          

10. 数値積分 (2) 7/5 スライドPDF
    数理リテラシーの動画を間違えてあげてしまいました。 正しい動画を見つけ次第登録します。
11. Riemann球面と1次分数変換 (1) 7/12 スライドPDF, 動画
12. Riemann球面と1次分数変換 (2) 7/19 スライドPDF, 動画

misc

• 「現象数理学科Macの環境更新手引き」(2017/12/9, 12/20) --- この手引き自身を更新する予定です。

レポート課題

1. レポート課題1 (PDF), (HTML) (2022/5/31公開, 2022/7/2 23:00 提出〆切), 「calベクトル場のプロットについて」
2. レポート課題2 (PDF), (HTML) (2022/6/14公開, 2022/7/18 22:00 提出〆切)
3. レポート課題3 (PDF), (HTML) (2022/7/5公開, 2022/7/30 23:00 提出〆切)
4. 期末レポート課題 (PDF), (HTML) (2022/7/12公開, 2022/7/31 22:00 提出〆切)