脚注

粘性流体中を小さい速度 $\Vector{v}$ で運動する半径

の球は、 $\Vector{F}_{\text{stokes}}=-6\pi\eta r\Vector{v}$ という力を受ける、というものである。ここで $\eta$ は流体の粘性率を表す。

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... Lanchester ²

自動車を開発して、製造販売を行った後、飛行機の開発にのりだし、「飛行機がなぜ飛べるか」を説明する理論を発表した。

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... Maple ³

Maple については、サイトライセンスを持っているので、皆が同じバージョンのものを使うことができます。 Mathematica を採用したため、皆が使うバージョンがばらばらで、話が通じないことが少なくなくて結構困りました。

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... MATLAB ⁴

MATLAB ならば、波動方程式の数値シミュレーションもかなりの効率で実行できそうです。

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...鈴 ⁵

仏壇によくおいてある、たたいて鳴らすための、お椀の形をした仏具。ピッチの必要な楽器は、第1近似として1次元波動方程式が取れそうな弦楽器＆管楽器になる、と大雑把に信じていた者にとって、弦楽器でも管楽器でもないモノの音が澄んで聞こえて、ピッチも感じられるのは意外であった。

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...子供向けの理科の本には素晴らしいものが多い、と思っています ⁶

わかりやすい説明が書かれた、工夫された、きれいな写真・図版が載っていて、しかもとても安い。でも他の種類の本と比べると、かなり低い扱いがされているものが多いですね。誰が執筆したか省略されているものが少なくない。

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... など ⁷

今回のテーマに関係するのは、第巻の、立案本間富治, 漫画秋玲二, 光・音・熱の魔術師, 集英社 () でしょうか。余談ですが、ゼミ生は「共鳴」という言葉も知らなかったのです。思わずこの本を読ませたくなってしまいました。

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... やウィキペディアによると ⁸

いつものように、日本語版は英語版に劣るようですが、平凡社世界大百科事典などにはクラドニは一つも載っていませんから、載っているだけ誉めてあげるべきだと思います。

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... 高等学校の理科を学んでいる時に積んだもので ⁹

水溶液の濃度計算の問題なんて、電卓なしでやる気起りません。

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... の解法 ¹⁰

4次方程式の解法は、 Cardano の弟子である Ferrari によるものが有名であるが、解析幾何学の創始者として有名な Decartes による別解もある。

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... で定めるとき ¹¹

(i) $p\ne 0$ と仮定したので、 $u\ne 0$ が保証される。 (ii)

は $v^3=-q/2-\sqrt{(q/2)^2+(p/3)^3}$ を満たす。

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... の解法を正しく理解することはできない ¹²

私はこの辺のことをきちんと説明するのは、学生にとって非常に有意義であると考えるようになったのだが、私自身の受けた教育を振り返ってもちゃんと説明されないことが多いような気がする。本当は代数でやってもらいたいが、代数の先生は「代数方程式は代数でやることじゃない」なんて言いだしそうだしなあ… 仕方ないから関数論かしらん。

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... の計算棒 ¹³

当初は対数よりも Napier の計算棒の方が有名だったそうである。ガリレオも「比例コンパス」という計算道具を売って生計の足しにしていたそうで、計算を簡単にする手段が望まれていた時代であったのだろうか。

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... 天文学者の寿命を2倍にした ¹⁴

余談になるが、現代の若い人にとって、対数が計算の手間を大きく軽減するということはぴんと来ないかもしれない。筆者は高校生のときに地学教師の方針で対数表を使った計算法を叩き込まれたためもあって、対数の便利さは肌で感じることができた。ちょうごその頃から一般家庭に電卓が普及しつつあったため、対数を便利に感じた最後の世代かもしれない。

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... の円における ¹⁵

当時小数はまだ十分普及していないため、小数をさけるように工夫してある。 Napier が利用できた最良の三角関数表は

桁精度であったため、

という半径の円を考えたといわれている。

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... の表を作成した ¹⁶

非常に高精度であり、また誤植が少ないということである。数表の作り方についても詳しい説明が残されているので、コンピューターで再現して付き合わせるということが可能と思う。誰か挑戦しないかな… ちなみに http://www.ru.nl/w-en-s/gmfw/bronnen/napiertabellen.html で表の一部が読める。

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... 工夫したアルゴリズムがしのぎを削っている ¹⁷

…というようなことは、 2006年現在「興味のある人」は知っているのだが、案外数学村には知られていない。「算術幾何平均アルゴリズムで決まり」という説明に留まっている本が少なくない。

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... ちょっと高くなってしまったなと思う ¹⁸

ラマヌジャンの公式を理解するか、DRM 法というマニアックな領域に突入していくか、 FFT を学んでゴリゴリの計算コードを書くか… どれもヒットを打つのが難しそうである。

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... と考えたのだが、固有値は重根ではなさそうなので ¹⁹

こういうのがすぐに調べられるのが MATLAB を使う利点である。

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...「楕円形の酒場 ²⁰

シャーロック・ホームズにある話だと思うのだが、出典が分からない…

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... 方向のみ陰的に扱うことで安定性の条件を緩和出来ること ²¹

これ自体は 1998 年度卒研の遠藤・高木・内藤レポートの結果から想像できることである。

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... 珍しくなかった時代 ²²

秋葉原というところは、オーディオ製品を見に行くところであった。コンピューターを見に行くことになるとは夢にも思わなかった。

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... 理科系のための問題演習 ²³

ちょっと何とかならんのか、というタイトルですね。

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... 関数に初めて挑戦した ²⁴

にも係わらず、変形 Bessel 関数まで登場する。

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