応用数理実験

　「応用数理実験」は大学院理工学研究科の数学系向けの講義で、 1993〜2004年に開講されていました。

古い応用数理実験A

• 応用数理実験A講義ノート 1990年代にどんな講義をしていたかの記録として。
• 連立一次方程式に対する直接法
• 連立一次方程式に対する CG 法の数値実験
• 固有値問題 (1) 冪乗法の周辺
• 固有値問題 (2) 実対称行列の三重対角化
• 常微分方程式 RKF45 公式による刻み幅の自動 調節

2003年度授業資料 (前期)

　一般に公開していないものも結構あります。 その場合、学科外のコンピューターからアクセスする場合にはパスワードが必要です。

1. 『実験課題(1) MATLAB 入門, 連立1次方程式に対する直接法』 (PDF版), (PS版), (HTML版)
   参考のため 『MATLAB手習い』 (PDF), (PS), (HTML), 『Poisson方程式, -△Dの固有値問題』 (PDF), (PS), (HTML)
   それから 『明治大学数学科コンピューターの手引き』
2. 『実験課題(2) CG 法』 (PDF版), (PS版), (HTML版)
   サンプル・プログラム cg.C
   パソコン環境の設定など mathcomp
3. 『実験課題 (3) 冪乗法』 (PDF版), (PS版), (HTML版)
4. 『実験課題 (4) 冪乗法』 (PDF版), (PS版), (HTML版)
5. 行列の固有値問題については、講義で内容を欲張った (証明省略の嵐) ので、 補足資料を提示すべきですが… 『行列の固有値問題』 , 『行列の固有値問題 補足』 (未整理で読みにくいと思います。ごめんなさい。)

2003年度授業資料 (後期)

1. 常微分方程式 『常微分方程式の初期値問題』
2. 差分法(1) 1次元熱方程式の初期値境界値問題
   『空間1次元熱方程式』
   1. 同次Dirichlet境界条件 heat1d-i.c (fplot版), heat1d-i-glsc.c (GLSC版)
   2. 同次Neumann境界条件 heat1n-i.c (fplot版), heat1n-i-glsc.c (GLSC版)
3. 差分法(2) Poisson 方程式の境界値問題
   『Poisson方程式, -△D の固有値問題』
4. 有限要素法
   • 『1次元Poisson方程式に対する有限要素法 (2004/1/13)』 (PDF), (PS), (HTML) レポート課題は、 「6.やってみよう」 の 2,3,4 のうちの一つを実験すること。
   • 1次元Poisson方程式の境界値問題を解くサンプル・プログラム fem1d.c
   • 『有限要素法ノート』

参考

• 『数学科向け文書箱』
  講義で紹介した Lloyd N.Trefethen, 数値解析の定義など。 著作権などの理由で一般公開できない文書を置いてあります。
• 「応用数理実験A 講義ノート」 1990年代の前期はこういう授業をしていました。
• 『桂田研卒研テキスト』 数値解析関係のノートが色々あります。
  • 連立1次方程式 I (直接法と計算量)
  • 連立1次方程式 II (反復法)
  • 連立1次方程式 III
• 『数値計算環境を考える』
• gnuplotリンク
• 参考になりそうな文書を二つ用意しました。 「C 言語のための matrix ライブラリィ」 , 「C言語と行列」
• プロセスの計算時間を気軽に測定するための方法は 「time で時間を計ろう」 で。