2019年度 数学解析

　「数学解析」は現象数理学科2年生対象の選択必修科目です。 授業は春学期の月曜1限、413教室で行われます。 「数学の方法」を履修したことを前提にして講義を行います。

連絡事項

• 期末試験の解答と解説 2019/8/2 09:20:32
  問 3(5) で、うっかり絶対値をつけず、 不等号の向きも逆というミスをしていました。ごめんなさい。

授業資料

• シラバス
• 2019年度数学解析講義ノート (2019/8/12)
• 「定義＆定理確認」 試験前のチェック用に。 現在の試験範囲を網羅していないので「工事中」です。
• 必要に応じて 「数理リテラシー」, 「数学の方法」を復習して下さい。
  「論理」の講義ノート, 「集合」の講義ノート

問 (小テスト、宿題)

　問1のみ「提出は次回授業開始時」とします。 問2以降は、宿題が出た週の金曜16:00までにレポートBOXへ投函して下さい。 主だったものから順に Oh-o! Meiijで返却していきます。

• 問1 (2019/4/15出題, 4/22 授業開始時に提出)
• 問2 (2019/4/22出題, 4/26 16:00 レポートBOXに提出)
• 問3 (2019/5/13出題, 5/17 16:00 レポートBOXに提出)
• 問4 (2019/5/27出題, 5/31 16:00 レポートBOXに提出)
• 問5 (2019/6/10出題, 6/14 16:00 レポートBOXに提出)
• 問6 (2019/6/24出題, 6/28 16:00 レポートBOXに提出)
• 問7 (2019/7/8出題, 7/12 16:00 レポートBOXに提出)
• 問8 (2019/7/15出題, 7/19 16:00 レポートBOXに提出)

• 宿題は、宿題を出した授業中に学んだことを身につけてもらう、 というねらいで作っています。 だから、授業中に板書されたことを抜き出して書くとか、 授業中に説明した例を少しもじったものとかが問題になっています。 ノートを見返して解いてもらうことを想定しています。 それに対して、授業をまったく無視したような答案が…
• 毎年よくある間違いというのも授業で説明をしているけれど、 それをやらかす人が実に多い (少なくない、でなくて、多い) です。 本人にふざけている気はないと信じたいですが…
• 証明は文章で、その中に式が埋まっているけれど、 そこから式だけ拾い上げたようなもの (式しか書いていない) が時々あります。 それでは論理の通った文章にはなりません。 言葉を読むこと・聴くこと、書くこと、を面倒がらないで下さい。

練習 (提出不要の問題)

• 練習問題1 (2019/4/22 配布)
• 練習問題2 (2019/5/6 配布)

参考資料

• 2013年度版「多変数の微分積分学1」, 2011年度版「多変数の微分積分学1」
  2章の最初の数節は多変数関数の連続性や微分可能性の話です。 ここからピックアップして「数学解析」の講義内容を決めました。

過去問

• 2018年度期末試験問題
• 2017年度期末試験問題
• 2016年度期末試験問題
• 2015年度期末試験問題
• 2014年度期末試験問題 (解答用意していません。)

某年度期末試験の後のお説教 (参考)

1. 定義をきちんと書けるくらい覚えていないと、 何も出来るはずはありません。 その後も一応採点するけれど、ほとんどが間違いです。
2. 量称記号∀∃を使って表される論理は順番が重要で、 間違えると後出しジャンケンのようなもの。 それだけでルール違反、失格と認定されます。
3. 証明せよと要求していることを「明らか」「自明」はダメです。