2.3.6 いくつかの補題

(2.25) を満たす最小の正数として $\beta_n$ を定義 したが、以下では $n h\le 1$ として考える。すると (2.25) は

$$\sin\frac{\beta_{n} k}{2} =\frac{k}{h}\sin\frac{n\pi h}{2}$$

となる。

まず $\beta_n$ が存在することと、その範囲を確認しておこう。