2.2 連立法, 特に Durand-Kerner 法

(サンプル・プログラムについては、付録 B.6 を見よ。)

$n$ 次代数方程式を $n$ 個の初期値 $\{x_i^{(0)}\}_{i=1}^n$ から始めて、

$$x_i^{(k+1)}=x_i^{(k)}+\Delta x_i^{(k)}$$   $$\mbox{($i=1,\dots,n$)}$$

の形の漸化式で計算していく方法を連立法と呼ぶ。

$2$ 次の連立法 (Durand-Kerner 法)、 $3$ 次の連立法 (Ehrlich-Aberth 法) を解説する。