情報処理2 第6回
十進BASIC (4) テイラー級数の計算 -- 円周率で遊ぶ

かつらだ桂田 まさし祐史

Date: 2011年6月15日

この授業用のWWWページは http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/syori2-2011/

数学と縁を持ったのならば、 一生に一回くらいは、 円周率の計算で遊んでみるのが良いと思っています。 幸い十進 BASIC を使うと、 古人の試みをかなり簡単に目の前のコンピューターで再現することができます ¹。

円周率の計算法には、比較的素朴なものから、 かなり高度な理論を使うものまで色々あり、 それらすべてを理解するのは大学2年次の段階でも困難ですが (正直に白状すると、 私も理解していないことが沢山あります -- 専門家でもないですし)、 微積分で学んだテイラー展開を用いる方法 (それ以前の方法となると、 一気に紀元前のアルキメデスの方法 (A.2.1 参照) に遡ります) は手頃であり、 学ぶ価値がある「古典」と言えるでしょう。 また「高級な」理論に基づく方法も、 計算に用いる手順そのものは簡単なので、プログラムを書いて走らせてみて、 その凄さを体験することは可能です。