5.1 Lotka-Volterra方程式の勉強のススメ

有名な Lotka-Volterra 方程式を学ぼう。

前節までは、微分方程式の解が比較的簡単な式で表現できた (そういうものを解析解と呼ぶことがある)。 しかし多くの微分方程式は、 解は存在するが、それを簡単な式で表すことはできない。 (むしろ、解が式で表せることの方が稀である。)

Lotka-Volterra 方程式も解を簡単な式で表すことはできないが、 解軌道の方程式を得ることができる。 そのおかげで十分な解析ができる (そういう意味で少しだけ難しい)。 解析解が得られない問題に対するアプローチの仕方を1つ学ぶ、 という意義がある。 この節ではその点を強調した説明をしてみよう。

Lotka-Volterraの方程式は色々なテキストで取り上げられているが、 ブラウン [42] を勧めておく。