参考文献

1
高橋陽一郎:微分方程式入門, 東京大学出版会 (1988), 丸善 eBook にある。https://elib.maruzen.co.jp/elib/html/BookDetail/Id/3000046850.

2
桂田祐史:常微分方程式の初期値問題の数値解法, https://m-katsurada.sakura.ne.jp/labo/text/numerical-ode.pdf (1994〜).

3
Wikipedia, : https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function.

4
桂田祐史:常微分方程式の初期値問題を解くプログラムの書き方, https://m-katsurada.sakura.ne.jp/labo/text/intro-ode-simulation/ (2021/4/23).

42
M.ブラウン:微分方程式 下, シュプリンガー・フェアラーク東京 (2001).

22
桂田祐史:微分方程式入門, https://m-katsurada.sakura.ne.jp/lecture/kiso4/kiso4ode.pdf, 基礎数学IVを講義したときの講義ノート (2004).

7
今隆助, 竹内康博:常微分方程式とロトカ・ヴォルテラ方程式, 共立出版 (2018), https://elib.maruzen.co.jp/elib/html/Viewer/Id/3000086446.

8
Murray, J. D.: Mathematical Biology I: An Introduction, Interdisciplinary Applied Mathematics, Springer-Verlag (2002), マレー [44] が邦訳.

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Hutchinson, G. E.: The paradox of the plankton, The American Naturalist, Vol. 95, pp. 137-145 (1961).

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Jaramillo, G., Mrad, L. and Stepien, T. L.: Dynamics of a linearly perturbed May-Leonard competition model, Chaos, Vol. 33, No. 6 (2023), arxiv に置いてある: https://arxiv.org/pdf/2210.04342.pdf.

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河井智康:イワシと逢えなくなる日 -- 5億年の結晶『魚種交代』の謎に迫る, 情報センター出版局 (1988/11/6), 文庫版 (角川ソフィア文庫, 2001/8/25) には「文庫版あとがき」がある。 入手してある。

14
河井智康:消えたイワシからの暗号, 三五館 (1999/7/30).

15
川崎健:イワシと気候変動 -- 漁業の未来を考える, 岩波新書, 岩波書店 (2009/6/19), 1983年レジーム・シフトを提唱した川崎先生の啓蒙本.

16
Matsuda, H., Wada, T., Takeuchi, Y. and Matsumiya, Y.: Model analysis of the effect of environmental fluctuation on the species replacement pattern of pelagic fishes under interspecific competition, Researches on Population Ecology, Vol. 34, No. 1, pp. 309-319 (1992).

17
Takeuchi, Y., Oshime, Y. and Matsuda, H.: Persistence and Periodic Orbits of a Three-Competitor Model with Refuges, Mathematical Biosciences, Vol. 108, pp. 105-125 (1992).

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松田裕之:環境生態学序説, 共立出版 (2000/12/1).

19
Kermack, W. O. and McKendrick, A. G.: A Contribution to the Mathematical Theory of Epidemics, Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Vol. 115, No. 772, pp. 700-721 (1927).

44
佐藤總夫ふさお:自然の数理と社会の数理 II, 日本評論社 (1987), 版元在庫切れだったりしますが、図書館で借りるとか、 アマゾンで中古をぽちするとか、 読む方法はあると思います。ゼミ生は見つからなければ相談して下さい。

44
稲葉寿ひさし:感染症の数理モデル, 培風館 (初版 2008, 増補版 2020/12/15).

22
神永正博:Pythonと実例で学ぶ微分方程式 〜はりの方程式から感染症の数理モデルまで〜, コロナ社 (2021/10/6), https://elib.maruzen.co.jp/elib/html/Viewer/Id/3000112217.

23
Harko, T., Lobo, F. S. N. and Mak, M. K.: Exact analytical solutions of the Susceptible-Infected-Recovered (SIR) epidemic model and of the SIR model with equal death and birth rates, Applied Mathematics and Computation, Vol. 236, pp. 184-194 (2014).

40
笠原こうじ晧司:微分方程式の基礎, 数理科学ライブラリー, 朝倉書店 (1982).

25
笠原晧司:新微分方程式対話, 日本評論社 (1981/1/1, 改訂版 1992/3/24).

26
竹之内脩:常微分方程式, ちくま学芸文庫, 筑摩書房 (2020/12/10), 1981年に秀潤社から出版された書籍の文庫化。Kindleもある。

42
M.ブラウン:微分方程式 上, シュプリンガー・フェアラーク東京 (2001).

31
俣野博:常微分方程式入門 -- 基礎から応用へ --, 岩波書店 (2003), 俣野 博, 微分方程式 II, 岩波講座 応用数学, 岩波書店 (1993) の単行本化. 2015/6/10 にオンデマンドブックスとして復刊された.

29
高橋陽一郎:力学と微分方程式, 岩波書店 (2020/1/10), 岩波講座 現代数学への入門「力学と微分方程式」(1996/05/29)の単行本化。 丸善 eBook にある。https://elib.maruzen.co.jp/elib/html/BookDetail/Id/3000007597.

30
コディントン・レヴィンソン:常微分方程式論 上, 下, 吉岡書店 (1968, 1969).

31
三井たけとも斌友:数値解析入門, 朝倉書店 (1985).

32
三井斌友:常微分方程式の数値解法, 岩波書店 (2003), 「微分方程式の数値解法 I」岩波講座応用数学 (1993) の単行本化.

44
三井たけとも斌友, ことう小藤としゆき俊幸, 齊藤よしひろ善弘:微分方程式による計算科学入門, 共立出版 (2004/2/25).

34
E.ハイラー, S. P.ネルセット, G.ヴァンナー:常微分方程式の数値解法I 基礎編, シュプリンガー・ジャパン (2007).

35
E.ハイラー, G.ヴァンナー:常微分方程式の数値解法II 発展編, シュプリンガー・ジャパン (2008).

36
E. Hairer, C. L. and Wanner, G.: Geometric Numerical Integration: Structure-Preserving Algorithms for Ordinary Differential equations, Springer Series in Computational Mathematics, Springer (2010/3/11), ISBN: 978-3642051579, http://www.unige.ch/~hairer/software.html.

37
一松信:微分積分学入門第二課, 近代科学社 (1990).

42
小川知之, 宮路智行:数理モデルとシミュレーション, サイエンス社 (2020/12/19).

39
坂井秀隆:常微分方程式, 大学数学の入門, 東京大学出版会 (2015), 内容が非常に豊富. やや粗いけれど優れたテキスト. 丸善 eBook では https://elib.maruzen.co.jp/elib/html/BookDetail/Id/3000028058 でアクセス可能である.

40
高野恭一:常微分方程式, 朝倉書店 (1994), 線形微分方程式のモノドロミー表現やフックス型微分方程式等、複素領域における微分方程式の話が載っているのが特徴.

41
桂田祐史:常微分方程式の初期値問題の解の延長, https://m-katsurada.sakura.ne.jp/labo/text/continuation_of_solution.pdf (2022/3/19).

42
杉浦光夫, 横沼健雄:Jordan 標準形・テンソル代数, 岩波書店 (1990), この前半は、杉浦 光夫, Jordan 標準形と単因子論 I, II, 岩波講座 基礎数学 (1976,1977) が元になっている。

43
桂田祐史:定数係数線型常微分方程式の解の漸近挙動, https://m-katsurada.sakura.ne.jp/labo/text/exptA.pdf (2022/3/2).

44
ジェームズ D.マレー:マレー数理生物学入門, 丸善出版 (2014/1/18), 三村 昌泰 (監修, 翻訳), 瀬野 裕美 (監修), 河内 一樹 (監修), 中口 悦史 (監修).



桂田 祐史