- 1
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高橋陽一郎:微分方程式入門, 東京大学出版会 (1988),
丸善 eBook
にある。https://elib.maruzen.co.jp/elib/html/BookDetail/Id/3000046850.
- 2
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桂田祐史:常微分方程式の初期値問題の数値解法,
https://m-katsurada.sakura.ne.jp/labo/text/numerical-ode.pdf (1994〜).
- 3
-
Wikipedia, : https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function.
- 4
-
桂田祐史:常微分方程式の初期値問題を解くプログラムの書き方,
https://m-katsurada.sakura.ne.jp/labo/text/intro-ode-simulation/ (2021/4/23).
- 42
-
M.ブラウン:微分方程式 下,
シュプリンガー・フェアラーク東京 (2001).
- 22
-
桂田祐史:微分方程式入門,
https://m-katsurada.sakura.ne.jp/lecture/kiso4/kiso4ode.pdf,
基礎数学IVを講義したときの講義ノート (2004).
- 7
-
今隆助,
竹内康博:常微分方程式とロトカ・ヴォルテラ方程式,
共立出版 (2018),
https://elib.maruzen.co.jp/elib/html/Viewer/Id/3000086446.
- 8
-
Murray, J. D.: Mathematical Biology I: An Introduction, Interdisciplinary
Applied Mathematics, Springer-Verlag (2002),
マレー [44] が邦訳.
- 9
-
Gause, G. F.: Experimental studies on the struggle for existence: 1. Mixed
population of two species of yeast, Journal of Experimental Biology,
Vol. 9, pp. 389-402 (1932).
- 10
-
Hutchinson, G. E.: The paradox of the plankton, The American Naturalist,
Vol. 95, pp. 137-145 (1961).
- 11
-
May, R. M. and Leonard, W. J.: Nonlinear Aspects of Competition Between Three
Species, SIAM Journal on Applied Mathematics, Vol. 29, pp. 243-253
(1975).
- 12
-
Jaramillo, G., Mrad, L. and Stepien, T. L.: Dynamics of a linearly perturbed
May-Leonard competition model, Chaos, Vol. 33, No. 6 (2023), arxiv
に置いてある: https://arxiv.org/pdf/2210.04342.pdf.
- 13
-
河井智康:イワシと逢えなくなる日 --
5億年の結晶『魚種交代』の謎に迫る,
情報センター出版局 (1988/11/6), 文庫版 (角川ソフィア文庫,
2001/8/25)
には「文庫版あとがき」がある。 入手してある。
- 14
-
河井智康:消えたイワシからの暗号, 三五館 (1999/7/30).
- 15
-
川崎健:イワシと気候変動 -- 漁業の未来を考える,
岩波新書, 岩波書店 (2009/6/19),
1983年レジーム・シフトを提唱した川崎先生の啓蒙本.
- 16
-
Matsuda, H., Wada, T., Takeuchi, Y. and Matsumiya, Y.: Model analysis of the
effect of environmental fluctuation on the species replacement pattern of
pelagic fishes under interspecific competition, Researches on Population
Ecology, Vol. 34, No. 1, pp. 309-319 (1992).
- 17
-
Takeuchi, Y., Oshime, Y. and Matsuda, H.: Persistence and Periodic Orbits of a
Three-Competitor Model with Refuges, Mathematical Biosciences, Vol.
108, pp. 105-125 (1992).
- 25
-
松田裕之:環境生態学序説, 共立出版 (2000/12/1).
- 19
-
Kermack, W. O. and McKendrick, A. G.: A Contribution to the Mathematical Theory
of Epidemics, Proceedings of the Royal Society of London. Series A,
Vol. 115, No. 772, pp. 700-721 (1927).
- 44
-
佐藤總夫ふさお:自然の数理と社会の数理 II,
日本評論社 (1987),
版元在庫切れだったりしますが、図書館で借りるとか、 アマゾンで中古をぽちするとか、 読む方法はあると思います。ゼミ生は見つからなければ相談して下さい。
- 44
-
稲葉寿ひさし:感染症の数理モデル,
培風館 (初版 2008, 増補版 2020/12/15).
- 22
-
神永正博:Pythonと実例で学ぶ微分方程式 〜はりの方程式から感染症の数理モデルまで〜,
コロナ社 (2021/10/6),
https://elib.maruzen.co.jp/elib/html/Viewer/Id/3000112217.
- 23
-
Harko, T., Lobo, F. S. N. and Mak, M. K.: Exact analytical solutions of the
Susceptible-Infected-Recovered (SIR) epidemic model and of the SIR model with
equal death and birth rates, Applied Mathematics and Computation, Vol.
236, pp. 184-194 (2014).
- 40
-
笠原こうじ晧司:微分方程式の基礎,
数理科学ライブラリー, 朝倉書店 (1982).
- 25
-
笠原晧司:新微分方程式対話, 日本評論社 (1981/1/1,
改訂版 1992/3/24).
- 26
-
竹之内脩:常微分方程式, ちくま学芸文庫,
筑摩書房 (2020/12/10),
1981年に秀潤社から出版された書籍の文庫化。Kindleもある。
- 42
-
M.ブラウン:微分方程式 上,
シュプリンガー・フェアラーク東京 (2001).
- 31
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俣野博:常微分方程式入門 -- 基礎から応用へ --,
岩波書店 (2003), 俣野 博, 微分方程式 II,
岩波講座 応用数学, 岩波書店 (1993) の単行本化. 2015/6/10
にオンデマンドブックスとして復刊された.
- 29
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高橋陽一郎:力学と微分方程式, 岩波書店 (2020/1/10),
岩波講座 現代数学への入門「力学と微分方程式」(1996/05/29)の単行本化。 丸善 eBook
にある。https://elib.maruzen.co.jp/elib/html/BookDetail/Id/3000007597.
- 30
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コディントン・レヴィンソン:常微分方程式論 上, 下,
吉岡書店 (1968, 1969).
- 31
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三井たけとも斌友:数値解析入門, 朝倉書店 (1985).
- 32
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三井斌友:常微分方程式の数値解法, 岩波書店 (2003),
「微分方程式の数値解法 I」岩波講座応用数学 (1993)
の単行本化.
- 44
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三井たけとも斌友,
ことう小藤としゆき俊幸,
齊藤よしひろ善弘:微分方程式による計算科学入門,
共立出版 (2004/2/25).
- 34
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E.ハイラー, S. P.ネルセット,
G.ヴァンナー:常微分方程式の数値解法I 基礎編,
シュプリンガー・ジャパン (2007).
- 35
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E.ハイラー, G.ヴァンナー:常微分方程式の数値解法II
発展編, シュプリンガー・ジャパン (2008).
- 36
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E. Hairer, C. L. and Wanner, G.: Geometric Numerical Integration:
Structure-Preserving Algorithms for Ordinary Differential equations,
Springer Series in Computational Mathematics, Springer (2010/3/11), ISBN:
978-3642051579, http://www.unige.ch/~hairer/software.html.
- 37
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一松信:微分積分学入門第二課, 近代科学社 (1990).
- 42
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小川知之, 宮路智行:数理モデルとシミュレーション,
サイエンス社 (2020/12/19).
- 39
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坂井秀隆:常微分方程式, 大学数学の入門,
東京大学出版会 (2015), 内容が非常に豊富.
やや粗いけれど優れたテキスト. 丸善 eBook
では https://elib.maruzen.co.jp/elib/html/BookDetail/Id/3000028058 でアクセス可能である.
- 40
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高野恭一:常微分方程式, 朝倉書店 (1994),
線形微分方程式のモノドロミー表現やフックス型微分方程式等、複素領域における微分方程式の話が載っているのが特徴.
- 41
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桂田祐史:常微分方程式の初期値問題の解の延長,
https://m-katsurada.sakura.ne.jp/labo/text/continuation_of_solution.pdf (2022/3/19).
- 42
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杉浦光夫, 横沼健雄:Jordan 標準形・テンソル代数,
岩波書店 (1990), この前半は、杉浦 光夫, Jordan
標準形と単因子論 I, II, 岩波講座 基礎数学 (1976,1977)
が元になっている。
- 43
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桂田祐史:定数係数線型常微分方程式の解の漸近挙動,
https://m-katsurada.sakura.ne.jp/labo/text/exptA.pdf (2022/3/2).
- 44
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ジェームズ D.マレー:マレー数理生物学入門,
丸善出版 (2014/1/18), 三村 昌泰 (監修, 翻訳),
瀬野 裕美 (監修), 河内 一樹 (監修), 中口 悦史 (監修).
桂田 祐史