... いわば行列の等比数列¹

点の列は点列と言うから、 行列の列は行列列？そういう本はないみたいです。

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... 掃き出し法を改良したものである²

見方によっては、 ガウスの消去法は中学校で習う加減法 (初めて習う連立1次方程式の解法！) そのものであり、 大学の線形代数で習う解法は、実用性では退化していると言えなくもない (？)。

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... 回の乗除算で十分である³

計算にどれくらい手間がかかるかを計るために、 基本的な演算の回数を数えるという方法がある。 しばしば、 四則演算のそれぞれについて数える代りに、 乗除算の回数だけを数えて目安にする、という手段が採用される (4次元ベクトルよりは1つの数値が分かりやすい)。 もう少し詳しいことが知りたければ、 例えば桂田 [] を見よ。

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... けることになる⁴

細かい話をすると、 $L$ の対角成分が $1$ である場合は、 割り算の回数が $n$ 回減って、 $n^2$ 回の乗除算で解けることになる。 逆行列を知っている場合、 連立1次方程式は $n^2$ 回の掛け算で解けるが、 それとまったく互角であることが分かる。

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