2.5 課題3B

自然数 $n$ が与えられときに

$$s_n:=\dsp\sum_{j=1}^n \dfrac{1}{j}, \quad t_n:=\dsp\sum_{j=1}^n \dfrac{1}{j^2}$$

を計算するプログラムを書き、 $n=1$, $10$, $100$, $1000$, $\dots$ のとき¹、値がどうなるか調べ (記録を取ること)、 説明せよ。 なお、 $n\to\infty$ のとき $s_n$, $t_n$ がどうなるか、 よく知られたことでもある (収束・発散については基礎数学IVで学んだはず)。 それを知っているのならば、そのことを踏まえて結果を説明せよ。 締め切りは5月23日とする予定だったが、少し延す。

工夫のヒント: 工夫すると、 1つのプログラムで複数の $n$ の値に対する $s_n$, $t_n$ の値を 一気に計算することができる。 そういうプログラムを提出してくれればなおよい。