コンピューターが最もその能力を発揮するのは、 繰り返し計算をしているときだと私は信じています。 人間が書く短いプログラムで大規模な計算をするのは、 プログラムのどこかで繰り返し処理があるからでしょう。
ここでは数学の問題を繰り返し処理を用いて解くプログラムを考えましょう。 すべてとはいいませんが、 かなりの部分は漸化式による計算です。