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2.2.5 解の精度の検証

次の定理は Durand-Kerner 法に限らず、 連立法一般に利用できる便利な定理である。


\begin{jtheorem}[Smith (1970)] $z_1$, $\cdots$, $z_n$\ を相異なる複素数とすると... ... $m$\ 個の閉円板からなれば、 その中にちょうど $m$\ 個の根がある。 \end{jtheorem}

Proof. 山本 [19] に載っていた定理だが証明は書いていない。 杉原・室田 [17] ではステートメントも少し詳しく、 証明つきである。 $ \qedsymbol$ ARRAY(0x12b7b38) $ \qedsymbol$

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Masashi Katsurada
平成21年7月9日