2018年度 数学解析

 「数学解析」は現象数理学科2年生対象の選択必修科目です。 授業は春学期の月曜1限、413教室で行われます。 「数学の方法」を履修したことを前提として講義を行います。

連絡事項

授業資料

授業の記録

  1. 2018/4/16 30分のイントロ (「解析とは極限を扱う数学」、 「数学解析では微積分に現れる極限を論じる」、授業の受け方、宿題、 他の講義との関係等)。 論理と集合の復習(特に量称記号∀,∃の読み方、否定命題の作り方)、 極限を定義するには量称記号を含む論理が必要。 実数体 $\mathbb{R}$ の性質、 可換体(0で割ることを除いて四則演算が自由にできる)、 順序体 (全順序集合かつ演算と整合)、それと実数の連続性。 Weierstrass の上限公理。 上界とは。上に有界とは。 $A=[1,2)$ は上に有界。$A=[0,\infty)$ は上に有界でない。
  2. 2018/4/23 (風邪引いてまともに出来たか自信がない…) 問1の回収。練習 問1A(1),(2)の解説。 問1の解説。 上限の定義。$A=[1,2)$ の上限は $2$. $A=[1,2]$ の上限は… 最大値の定義 (論理式で条件を書く)。 「最大値が存在すれば、それは上限である。」 「アルキメデスの公理」とその証明。

問 (小テスト、宿題)

 なるべく提出してもらった、その授業時間中に解答を説明するつもりです。 ですから、提出は「授業開始時」が原則 (説明後の提出はペナルティを課します)。 就活などで欠席する場合、欠席になること自体は仕方がないですが、 宿題については、事前に提出することは可能です。 研究室(910号室)のポストに投函して、 投函したことをメールで連絡して下さい。

練習 (提出不要の問題)

参考資料

過去問

某年度期末試験の後のお説教 (参考)

  1. 定義をきちんと書けるくらい覚えていないと、 何も出来るはずはありません。 その後も一応採点するけれど、ほとんどが間違いです。
  2. 量称記号∀∃を使って表される論理は順番が重要で、 間違えると後出しジャンケンのようなもの。 それだけでルール違反、失格と認定されます。
  3. 証明せよと要求していることを「明らか」「自明」はダメです。

katurada@meiji.ac.jp (@はASCIIの@)
Last modified: Mon Apr 23 10:52:51 2018