目次

• 1 はじめに
• 2 Poisson 方程式に対する差分法
  • 2.1 基本的な考え方
  • 2.2 1次元でイントロ
  • 2.3 2次元の場合 (結果だけ紹介)
  • 2.4 区間でない領域における差分法
  • 2.5 結び
  
  
• 3 Poisson 方程式に対する有限要素法
  • 3.1 ポテンシャル問題の解の存在証明、弱解の方法、Ritz-Galerkin法
  • 3.2 1次元でイントロ
  • 3.3 2次元の場合--
  
  
• 4 等角写像の数値計算
  • 4.1 Riemannの写像定理
  • 4.2 単連結領域の場合の等角写像の正規化条件
  • 4.3 Jordan領域の等角写像を求めるアルゴリズム
  • 4.4 (細かい話) 多重連結領域の場合
  
  
• 5 Laplace 方程式に対する基本解の方法
  • 5.1 準備
  • 5.2 基本解の方法
  • 5.3 近似等角写像を求めるための天野の方法
  • 5.4 Eigen ライブラリィを用いた Jordan 領域の等角写像の計算プログラム
  • ..1 代用電荷法による近似等角写像
  
  
• 参考文献