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4.1 この講義に現れた(る)境界値問題
4
.
2
Poisson 方程式の境界値問題とそれに対する弱形式
を
の有界な領域、 その境界
が
,
に分かれているとする。
また領域
の境界
上の点における 外向きの単位法線ベクトルを
とする。
,
,
が与えられたとき、
(
3
)
(in
)
(
4
)
(on
)
(
5
)
(on
)
を満たす
を求めよ、というのが Poisson 方程式の境界値問題である。
注:
.
この問題は、次のように変形できる (弱定式化, weak formulation)。
Find
s.t.
(
)
ここで
念のため:
.
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桂田 祐史
2016-06-29