4.1 この講義に現れた(る)境界値問題

速度ポテンシャル $\phi$ に対する Laplace 方程式の Neumann 境界値問題で、 $\rd\Omega$ 上で $\bm{v}$ が与えられたとき

$$\Laplacian\phi=0 \Omega$$ (1)

$$\frac{\rd\phi}{\rd\bm{n}}=\bm{v}\cdot\bm{n} \rd\Omega$$ (2)

を満たす $\phi$ を求めよ、というもの。

これは、後の§4.2 で $\Gamma_1=\emptyset$ , $\Gamma_2=\rd\Omega$ , $f=0$ , $g_2=\bm{v}\cdot\bm{n}$ の場合に相当する。

流れ関数 $\psi$ についても、同様の問題が得られる。

この後、「領域の等角写像」を求める話を書き足す予定。