2.3.2.0.1 後退誤差解析とは

連立1次方程式 $A x=b$ を浮動小数点演算で「解く」と、真の解の代わりに、 $x$ に「近い」 $x_\ast$ が得られるが、これは元の問題を摂動した問題、例 えば $(A+\Delta A) x_\ast=(b+\Delta b)$ の正確な解になっているとみなす ことができる。こうして

• どういう摂動問題の解になっているか
• 摂動問題の解になっているのならば、真の解をどの程度近似しているこ とになるか

と考察が分解されることになる。以下の節では、この後者の部分を扱うことに なる。