5.10.2 2種競争系 -- Lotka-Volterra competition model

$\beta_1$, $\beta_2$ は種内競争係数、 $\gamma_{12}$, $\gamma_{21}$ は種間競争係数と呼ぶ。

この力学系の解析については、 例えば今・竹内 [7] の10章, マレー [8] §3.5 などを見よ。

このモデルに限らず、多くの2種の競争系では、 例外的な場合を除き1種しか存続できないという、 競争排除則 (Competitive exclusion principle, Gause's law of competitive exclusion ともいう [9]) が成り立つと考えられている。

Cf. プランクトンは多種が共存している (Hutchinson [10]) というプランクトンの逆理 (paradox of the plankton)、 魚種交替などと比較対象すると良い。