3.7.3 SIRモデルの方程式

SIRモデルの微分方程式の初期値問題

$$\frac{\D S}{\D t}(t)=-\beta S(t) I(t),$$ (28)

$$\frac{\D I}{\D t}(t)=\beta S(t) I(t)-\gamma I(t),$$ (29)

$$S(0)=N-I_0,\quad I(0)=I_0$$ (30)

を解くプログラムを作成し、$S$, $I$, $R=N-S-I$ の時間変化、 曲線 $(S(t),I(t))$ を描け。

SIRモデルは重要で、資料が豊富にある。 まずは、佐藤 [13] (オリジナルの Kermack-McKendrick の論文を読み解いたもの) を見ることを勧める。 それから、 ゼミで学生の相手をしたときに作ったメモである桂田 [14] もあげておく。