微分係数の定義より、 が十分小さければ
そこで
(4) を整理して、
以上が Euler 法である3。 Euler 法は素朴であるが、次の意味で「うまく働く」。
しかし、 実は Euler 法はあまり効率的ではないため (精度をあげようとすると計算量が非常に大きくなる)、 実際に使われることはまれである。