5 1.5担当の人へ

まず複素関数の作る写像を図示するというのは、 やりでのあるテーマだと思います。 実は十進BASIC関係の WWW ページにたくさん参考になることが書いてあります。 興味があれば調べてみて、試しに簡単なものを描いてみると良いでしょう。 …実は桂田の研究テーマの一つの密接な関係のある部分なのですが、 これまで僕自身も僕の学生もこのあたりで実験をしていません。 ここで頑張ってもらえると実は嬉しかったりします。

ゼミ中に解決できなかった、p.86 の下にある、 マチンの公式と

$$\frac{1}{i} =\frac{i+1}{i-1} =\left(\frac{5i+1}{5i-1}\right)^4 \left(\frac{239i+1}{239i-1}\right)^{-1}$$

という分解が同値であるという記述の解読、ちと気になっています。

$\sin$ のオイラー積のきちんとした証明、 誰か挑戦しないかな…

それからここは演習問題も内容豊富ですね。

$$\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n^{2k}}$$

の和の公式、ミーハー好みですが、 もし理解できたら素敵ですね。 数学文化 Vol.1 (2003) という雑誌 (ムック？) に、 オイラーの論文の邦訳があります。 興味があれば言って下さい。 オイラーの論文を読む機会なんて滅多にないですから面白いかも。