... から¹

波動方程式関係のプログラムは、 かなり下の方にあります。

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... と呼ばれる²

熱方程式の場 合と同様に、波動方程式にも空間 2 次元や 3 次元のものが考えられる。

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... であるとして扱う³

このような $x$, $t$ の単位の変換 （数学的には変数の一次変換）は「スケーリング」と呼ばれ、重要なテクニッ クであるが、ここでは深入りしない。

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... が得られる⁴

$u$ の点 $(x,0)$ における $t$ についての展開 $u(x,\tau)=u(x,0) +\tau\frac{\partial u}{\partial t}(x,0) +\frac{\tau^2}{2}\frac{\partial^2u}{\partial t^2}(x,0) + \cdots$ において、関係式 $\frac{\partial^2u}{\partial t^2}(x,0)=\frac{\partial^2u}{\partial x^2}(x,0)$ が成立するとして、この $\frac{\partial^2u}{\partial x^2}(x,0)$ を$2$階中 心差分商で近似した。

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