... 軌道が円錐曲線になることを確認するのも有意義である¹

やや、 余談になるが、普通微分方程式を解くというのは、 未知関数を求めることを意味するが、 天体の軌跡が円錐曲線であることを示すのは、 天体の位置を表す関数 $(x(t),y(t))$ を求めたこととは違っている。 実際、Newton 自身はそれに成功していない。

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... の楕円関数である²

$\dsp\mathrm{sn}^{-1}(z,k)=\int_0^z\dfrac{\D s}{\sqrt{(1-s^2)(1-k^2s^2)}}$

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