1 連絡事項

• 「レポート課題11」 の締切ですが、7月19日(金曜) 18:00 まで延長します (考えてみたら、これは無理して説明しなくても良いわけですから、 授業終了後で構わないわけでした。面白いものがあったら、 後から WWW に何か載せるかもしれませんが。)。
• 「レポート課題10」 の (4-a) で楕円体の方程式を
  $$\frac{(x+1)^2}{1}+\frac{y^2}{\textcolor{red}{4}} +\frac{(z-1)^2}{\textcolor{red}{9}}=1$$
  に訂正しました (接平面の方は $x+y+z=\pm\sqrt{14}$ のままです)。 これで接するようになるはずです。
• 『Mathematica入門』 ですが、 「微分方程式を解く DSolve[], NDSolve[]」 を少し書き足しました。 「レポート課題11」 で常微分方程式関係の問題に取り組みやすくなったと思います (ちょっと遅かったかな？)。
• 課題10 (4-a) で楕円体とその接平面を描く場合の参考に
  • グラフィックスを描く場合に、個別に描いたものを合成することが出来ます。 課題10 (4-a) は使わないでも解けますが、少し説明します。
    「グラフィックス・オブジェクト, Show[] で再表示・合成」
  • Mathematica では、座標軸の縮尺は適当に決めてくれますが、 そうやってお任せにしていると、 ときどき結果がこちらの望んでいるようにはならないことがあります。 2次元グラフィックスでは、AspectRatio の値をこちらが指示します。 例えば Plot[] では、通常 1/GoldenRatio ですが、 実際の数値を使うには、AspectRatio->Automatic とします。 次の例は $f(x)=\sqrt{1-x^2\;}$ の $0\le x\le 1$ の範囲のグラフ (4分円のはず) を描いてみたものです。 AspectRatio->Automatic と指定しないと、円のように見えません。
    図: デフォールトは $1/$黄金比

    

    図 2: Automatic で縦横の縮尺が揃う

    

    3次元グラフィックスでは、同様の指示は BoxRatios で行ないます。 各軸の縮尺を揃えるには BoxRatios->Automatic とします。

  • 他に PlotRange などのオプションも指定した方が良いかもしれない (PlotRange->All 等)。