これはレポートを提出するかどうか任意(余裕がある人向けの「挑戦課題」)。 締め切りはこの講義の最終回まで。 提出方法は、 syori2@math.meiji.ac.jp (@はASCIIの@) に電子メールを送ること。
半径 の円の円周 (の長さ) は、円周率
に等しい
(
なので
)。
有名なシラクサのアルキメデス (BC287?〜BC212) は、
内接正
角形の周の長さ
と、
外接正
角形の周の長さ
を考え、
アルキメデスは ,
について成り立つ漸化式 (?)
の場合、
すなわち内接・外接正
角形の周長をそれぞれ
,
とおく:
このとき ,
について成り立つ漸化式を導き、
の場合) を利用すると、
のどのような評価が得られるか。
角形の周の長さを用いて小数点以下○○桁の値を求めたとある場合、
本当にそれができるか -- ときどきウソが書いてある)。