2.5 課題2B

自然数 $n$ が与えられたときに

$$s_n:=\dsp\sum_{j=1}^n \dfrac{1}{j}, \quad t_n:=\dsp\sum_{j=1}^n \dfrac{1}{j^2}$$

を計算するプログラムを書き、 $n=1$, $10$, $100$, $1000$, $\dots$ のとき²、値がどうなるか調べ (記録を取ること)、 説明しなさい。 なお、 $n\to\infty$ のとき $s_n$, $t_n$ がどうなるか、 実はよく知られたことです (収束・発散については基礎数学4で学んだはず)。 それを知っているのならば、そのことを踏まえて結果を説明して下さい。 締め切りは5月7日(火曜)とします。

工夫のヒント: 工夫すると、 1つのプログラムで複数の $n$ の値に対する $s_n$, $t_n$ の値を 一気に計算することができます。 できれば、そういうプログラムを作ってみて下さい。